2.222 Найдите периметр четырёхугольника DEFK, если известны его стороны:
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
2.222 Найдите периметр четырёхугольника \(DEFK\), если известны его стороны: а) \(DE = 3\frac{5}{7}\) см, \(EF = 4\frac{9}{14}\) см, \(FK = 3\frac{1}{2}\) см и \(DK = 4\) см; б) \(DE = 7\frac{9}{10}\) дм, \(EF = 6\frac{1}{12}\) дм, \(FK = 5\frac{7}{15}\) дм и \(DK = 7\) дм.
На фото несколько номеров; ниже разбираю задание 2.222.
Краткий ответ: а) \(15\frac{6}{7}\) см; б) \(26\frac{9}{20}\) дм.
Периметр четырёхугольника — это сумма длин всех его сторон: \[ P=DE+EF+FK+DK. \] Дроби с разными знаменателями приводим к общему знаменателю.
а) Общий знаменатель \(14\): \[ DE=\frac{52}{14},\quad EF=\frac{65}{14},\quad FK=\frac{49}{14},\quad DK=\frac{56}{14}. \] \[ P=\frac{52+65+49+56}{14} =\frac{222}{14} =\frac{111}{7} =15\frac{6}{7}\text{ см}. \]
б) Общий знаменатель \(60\): \[ DE=\frac{474}{60},\quad EF=\frac{365}{60},\quad FK=\frac{328}{60},\quad DK=\frac{420}{60}. \] \[ P=\frac{474+365+328+420}{60} =\frac{1587}{60} =\frac{529}{20} =26\frac{9}{20}\text{ дм}. \]
Принцип: для похожего задания найди общий знаменатель дробных частей, сложи все стороны, затем выдели целую часть.
Обсуждение
6 сообщенийНомер 2.244
На этом фото видны номера 2.222–2.227, а задания 2.244 здесь нет — похоже, оно на другой странице. Пришлите, пожалуйста, фото страницы с номером 2.244, и я его решу.
На фото виден номер 2.224, а не 2.244 — похоже, была опечатка. Решаю его.
Краткий ответ: за два месяца ребёнок набрал \(1\frac{89}{100}\) кг, то есть 1,89 кг.
Решение:
За первый месяц: \[ 1\frac{3}{25}=\frac{28}{25}\text{ кг}. \]
Это на \(\frac{7}{20}\) кг больше, чем за второй месяц, значит за второй месяц: \[ \frac{28}{25}-\frac{7}{20} =\frac{112}{100}-\frac{35}{100} =\frac{77}{100}\text{ кг}. \]
За два месяца: \[ \frac{28}{25}+\frac{77}{100} =\frac{112}{100}+\frac{77}{100} =\frac{189}{100} =1\frac{89}{100}\text{ кг}. \]
Номер 2.225 на фото обрезан, поэтому его условие неполное.
