4.1 Вычислите по формуле s = vt путь, пройденный: а) за 7 ч со скоростью 12 км/ч; б) за 15 мин со скоростью 84 м/мин.

На фото номера 4.1–4.5, поэтому решаю все.

Краткие ответы

• 4.1: а) \(84\) км; б) \(1260\) м \(=1{,}26\) км
• 4.2: а) \(20\) км/ч; б) \(15\) м/с
• 4.3: а) \(9\) с; б) \(11\) ч
• 4.4: \(P=2(a+b)\); а) \(30\) мм; б) \(a=11\) дм
• 4.5: \(P=4a\); а) \(44\) м; б) \(a=25\) дм

Ключевые шаги

1. Задачи на движение

Главная формула:

\[ s=vt \]

Из неё:

\[ v=\frac{s}{t}, \qquad t=\frac{s}{v} \]

• 4.1 а) \(s=12\cdot7=84\) км
• 4.1 б) \(s=84\cdot15=1260\) м
• 4.2 а) \(v=260:13=20\) км/ч
• 4.2 б) \(v=360:24=15\) м/с
• 4.3 а) \(t=81:9=9\) с
• 4.3 б) \(t=198:18=11\) ч

Проверка: \(20\cdot13=260\), \(15\cdot24=360\), \(18\cdot11=198\).

2. Периметр

У прямоугольника противоположные стороны равны, поэтому:

\[ P=2(a+b) \]

• 4.4 а) \(P=2(7+8)=30\) мм
• 4.4 б) \(34=2(a+6)\)
  \(17=a+6\)
  \(a=11\) дм

Проверка: \(2(11+6)=34\).

У квадрата все 4 стороны равны:

\[ P=4a \]

• 4.5 а) \(P=4\cdot11=44\) м
• 4.5 б) \(100=4a\)
  \(a=100:4=25\) дм

Проверка: \(4\cdot25=100\).

Общий принцип: сначала выбираем формулу, затем подставляем числа в одинаковых единицах и выражаем неизвестную величину.