Номер 238, 246

Кратко:

\[ 238:\quad x=4706,\quad y=36,\quad z=2622,\quad p=12,\quad k=7,\quad m=99. \]

\[ 246:\quad 840+12b;\quad 798-38b;\quad 19x-266;\quad 208+13z. \]

238. Как решать

Сначала вычисляем правую часть, затем находим неизвестный компонент уравнения.

1. \(x:13=246+116=362\).
   Неизвестно делимое: \[ x=362\cdot 13=4706. \]

2. В пункте б) сначала складываем: \[ 9+16+8+3+2=38. \] Тогда \[ 1368:y=38,\qquad y=1368:38=36. \]

3. \(z:46=632-575=57\).
   \[ z=57\cdot 46=2622. \]

4. \((3705+p):59=63\).
   Сначала находим делимое: \[ 3705+p=63\cdot 59=3717, \] \[ p=3717-3705=12. \]

5. \(936:(124-k)=8\).
   Неизвестен делитель: \[ 124-k=936:8=117, \] \[ k=124-117=7. \]

6. \((150-m)\cdot 33=1683\).
   Неизвестен множитель: \[ 150-m=1683:33=51, \] \[ m=150-51=99. \]

Проверка:
\[ 4706:13=362,\quad 1368:36=38,\quad 2622:46=57, \] \[ (3705+12):59=63,\quad 936:(124-7)=8,\quad (150-99)\cdot33=1683. \]

246. Распределительное свойство

Используем: \[ a(b+c)=ab+ac,\qquad a(b-c)=ab-ac. \] Внешний множитель умножаем на каждое число в скобках.

\[ \text{а) }12(70+b)=12\cdot70+12b=840+12b. \]

\[ \text{б) }38(21-b)=38\cdot21-38b=798-38b. \]

\[ \text{в) }(x-14)\cdot19=19(x-14)=19x-266. \]

\[ \text{г) }(16+z)\cdot13=13(16+z)=208+13z. \]

Проверка для а) при \(b=2\): \[ 12(70+2)=12\cdot72=864, \] \[ 840+12\cdot2=840+24=864. \] Значения совпали — скобка раскрыта верно.