Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Корни: \(x_1=2,\quad x_2=3\).

Кратко по шагам:

1. Ищем два числа, которые в произведении дают \(6\), а в сумме — \(5\). Это \(2\) и \(3\).
2. Поэтому
   \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
3. Уравнение принимает вид
   \[ (x-2)(x-3)=0. \]
4. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \] Значит, \[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3. \]

Проверка: \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Оба корня подходят.