Реши а и б

Беру отмеченные на фото пункты а) и б) из задания «Выполните действия».

Кратко:

• а) \(15\)
• б) \(6\)

а) \(7\frac{2}{9}:4\frac{1}{3}\cdot 9\)

Смешанные числа переводим в неправильные дроби:

\[ 7\frac{2}{9}=\frac{65}{9}, \qquad 4\frac{1}{3}=\frac{13}{3} \]

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[ \frac{65}{9}:\frac{13}{3}\cdot 9 =\frac{65}{9}\cdot\frac{3}{13}\cdot 9 \]

Сокращаем:

\[ =\frac{65}{13}\cdot\frac{3}{9}\cdot 9 =5\cdot\frac{1}{3}\cdot 9 =15 \]

Ответ: \(15\).

б) \(5\frac{3}{7}:\frac{8}{21}:2\frac{3}{8}\)

\[ 5\frac{3}{7}=\frac{38}{7}, \qquad 2\frac{3}{8}=\frac{19}{8} \]

Каждое деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[ \frac{38}{7}:\frac{8}{21}:\frac{19}{8} =\frac{38}{7}\cdot\frac{21}{8}\cdot\frac{8}{19} \]

Сокращаем:

\[ =\frac{38}{19}\cdot\frac{21}{7}\cdot\frac{8}{8} =2\cdot 3\cdot 1 =6 \]

Ответ: \(6\).

Что важно запомнить

1. Смешанное число переводится так:
   \[ a\frac{b}{c}=\frac{ac+b}{c} \]

2. Деление на дробь — это умножение на перевёрнутую дробь:
   \[ \frac{m}{n}:\frac{p}{q}=\frac{m}{n}\cdot\frac{q}{p} \]

3. Если в примере только умножение и деление, действия выполняются слева направо. Поэтому в пункте а) нельзя сначала умножать \(4\frac{1}{3}\) на \(9\).

Проверка:
В а) \(15:9=\frac{5}{3}\), затем \(\frac{5}{3}\cdot\frac{13}{3}=\frac{65}{9}=7\frac{2}{9}\).
В б) \(6\cdot\frac{19}{8}\cdot\frac{8}{21}=\frac{38}{7}=5\frac{3}{7}\).