Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Кратко: \(x=2\) или \(x=3\).

Как решаем:

1. Разложим выражение на множители. Представим \(-5x\) как \(-2x-3x\): \[ x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6=x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3). \]

2. Получаем уравнение: \[ (x-2)(x-3)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \Rightarrow x=2, \] \[ x-3=0 \Rightarrow x=3. \]

Проверка:

• при \(x=2\): \(4-10+6=0\);
• при \(x=3\): \(9-15+6=0\).

Значит, корни найдены верно: \(2\) и \(3\).