y = -x + 3; y = -2x + 6

Кратко: на координатной плоскости нужно построить две прямые — \(y=-x+3\) и \(y=-2x+6\). Они пересекаются в точке \((3;0)\). Если в задании требуется найти точку пересечения, её координаты — \((3;0)\).

Как построить

График функции \(y=kx+b\) — прямая, поэтому достаточно двух точек.

1. Для \(y=-x+3\):

\[ x=0 \Rightarrow y=3,\qquad x=1 \Rightarrow y=2. \]

Отметь \((0;3)\) и \((1;2)\), проведи через них прямую. Удобно добавить точку \((3;0)\).

2. Для \(y=-2x+6\):

\[ x=0 \Rightarrow y=6,\qquad x=1 \Rightarrow y=4. \]

Отметь \((0;6)\) и \((1;4)\), проведи вторую прямую. Она проходит также через \((3;0)\).

Почему они пересекаются именно там

Приравняем правые части:

\[ -x+3=-2x+6. \]

Получаем:

\[ x=3,\qquad y=-3+3=0. \]

Проверка по второй формуле:

\[ y=-2\cdot 3+6=0. \]

Значит, обе прямые проходят через \((3;0)\).

Ориентир: у первой прямой \(k=-1\), поэтому при шаге вправо на 1 клетку график опускается на 1 клетку; у второй \(k=-2\), поэтому она идёт круче и опускается на 2 клетки.