58. Какое количество теплоты требуется для превращения в пар воды массой 4 кг, взятой при 100 °C?

Кратко: \(Q \approx 9{,}2\cdot10^6\) Дж \(= 9{,}2\) МДж.

Как понять и решить

1. Вода уже взята при \(100^\circ\text{C}\) — это её температура кипения при нормальном атмосферном давлении. Нагревать воду не нужно: вся теплота идёт только на превращение жидкости в пар.

2. Для парообразования при температуре кипения используют формулу \[ Q = Lm, \] где \(L\) — удельная теплота парообразования воды (табличная величина), \(m\) — масса.

3. Для воды в школьных таблицах обычно \(L = 2{,}3\cdot10^6\) Дж/кг, масса \(m = 4\) кг. Тогда \[ Q = 2{,}3\cdot10^6 \cdot 4 = 9{,}2\cdot10^6 \text{ Дж}. \]

4. Проверка: единицы дают \(\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\cdot\text{кг}=\text{Дж}\). По смыслу 4 кг воды — это примерно 4 литра; чтобы полностью выкипятить такую массу, нужно около 9 МДж. Это правдоподобно.

Если в вашей таблице \(L = 2{,}26\cdot10^6\) Дж/кг, получится \(9{,}04\cdot10^6\) Дж. Главное — не прибавлять \(cm\Delta t\): вода уже при \(100^\circ\text{C}\), поэтому \(\Delta t=0\). Если бы вода была холоднее, сначала считали бы нагрев до кипения, а потом испарение.