Я не понимаю задачу 2.497 помоги понять и решить ее мне
Ответ: 80 часов.
- Пусть время работы на старом комбайне — \(x\) ч. Это \(100\%\).
- На новом комбайне времени затратили на \(30\%\) меньше, значит, осталось \(70\%\): \[ 56 = 0{,}7x. \]
- Находим \(x\): \[ x = 56 : 0{,}7 = 80 \text{ ч}. \]
Можно и через пропорцию: \[ 56 \text{ ч} — 70\%, \] \[ x \text{ ч} — 100\%, \] \[ x=\frac{56\cdot 100}{70}=80. \]
Проверка: \(30\%\) от \(80\) ч — это \(24\) ч; \(80-24=56\) ч. Всё сходится.
Главное: «на \(30\%\) меньше» означает, что \(56\) ч — это \(70\%\) старого времени, а не то, что от \(56\) нужно отнять \(30\%\).
Обсуждение
2 сообщенияМы не проходили пропорции и можно пожалуйста без уравнения
Да, давай без уравнения и пропорции. Задача 2.497.
Кратко: на старом комбайне потребовалось бы 80 часов.
Как рассуждать:
Время работы на старом комбайне — это \(100\%\).
На новом комбайне времени ушло на \(30\%\) меньше, значит, осталось: \[ 100\%-30\%=70\%. \] То есть \(56\) часов — это \(70\%\) старого времени.
\(70\%\) — это \(\frac{7}{10}\). Значит, \(56\) часов составляют \(7\) одинаковых частей старого времени.
Находим одну такую часть: \[ 56:7=8 \text{ ч}. \]
Всего частей \(10\), поэтому: \[ 8\cdot 10=80 \text{ ч}. \]
Проверка: \(30\%\) от \(80\) часов — это \(24\) часа. Тогда \(80-24=56\) часов. Сходится.
Ответ: 80 часов.
Важно: нельзя просто вычитать \(30\%\) из \(56\), потому что эти \(30\%\) считаются от старого времени, а не от \(56\) часов.
