Номер 3.174
Сверь числа и знаки с фото.
3.174 Чему равно делимое, если: а) делитель 38, неполное частное 19, а остаток 29; б) делитель 67, неполное частное 104, а остаток 44; в) делитель 105, неполное частное 0, а остаток 99?
Краткий ответ: а) 751; б) 7012; в) 99.
Правило, на котором всё держится. При делении с остатком \[ a = b \cdot q + r, \quad 0 \le r < b, \] где \(a\) — делимое, \(b\) — делитель, \(q\) — неполное частное, \(r\) — остаток. То есть делимое = делитель · неполное частное + остаток.
Решение по пунктам
а) \(38 \cdot 19 + 29\). Считаю: \(38 \cdot 19 = 38 \cdot 20 - 38 = 760 - 38 = 722\), затем \(722 + 29 = 751\).
б) \(67 \cdot 104 + 44\). Считаю: \(67 \cdot 100 + 67 \cdot 4 = 6700 + 268 = 6968\), затем \(6968 + 44 = 7012\).
в) \(105 \cdot 0 + 99 = 0 + 99 = 99\). Неполное частное 0 означает, что делимое меньше делителя: \(99 < 105\), и остаток как раз равен делимому.
Проверка
Должно выполняться \(r < b\):
- \(29 < 38\) — верно, \(751 : 38 = 19\) (ост. 29);
- \(44 < 67\) — верно, \(7012 : 67 = 104\) (ост. 44);
- \(99 < 105\) — верно, \(99 : 105 = 0\) (ост. 99).
Как решать похожие задания
Из той же формулы выражается любая величина: \[ a = bq + r, \qquad b = \frac{a - r}{q}, \qquad q = \frac{a - r}{b}, \qquad r = a - bq. \] Удобный приём самоконтроля: сначала подставить числа в \(bq + r\), а потом обязательно сравнить остаток с делителем — если остаток оказался больше или равен делителю, значит при вычислении частного допущена ошибка.
Обсуждение
3 сообщенияЧем отличается ночь перед Рождеством от других повести вечера на хуторе близ Диканьки
На прикреплённом фото — страница задачника по математике, к вопросу о Гоголе она не относится; отвечаю по литературному тексту.
Краткий ответ: «Ночь перед Рождеством» выделяется среди других повестей цикла прежде всего праздничным, светлым и «карнавальным» настроением: мистика здесь не страшная, а смешная, фантастика служит любви и справедливости, а финал — счастливый. В большинстве остальных повестей «Вечеров…» мистика мрачнее, а финал нередко тревожный или грустный.
Что именно отличает эту повесть
Праздничная основа. Действие приурочено к Рождеству: колядки, обряды, весёлая ночь. В «Вечере накануне Ивана Купала» или «Страшной мести» ночное время связано с опасной, тёмной силой, а здесь ночь — время чудес и радости.
Чёрт — комический персонаж. Он не вызывает ужаса: Вакула хватает его, ездит на нём верхом и заставляет служить себе. В других повестях нечистая сила чаще выступает как реальная угроза.
Счастливый любовный финал. История Вакулы и Оксаны завершается свадьбой. Любовь здесь — главная движущая сила сюжета, а не фон для страшных событий.
Широкий простор действия. События переносятся из Диканьки в Петербург, во дворец царицы; появляются исторические лица — Екатерина II, запорожцы. В большинстве других повестей место действия более локальное.
Соединение быта и волшебства. Подробности украинского быта, ярмарка, кузнечное ремесло соседствуют с полётом на чёрте и черевичками царицы. Фантастика здесь не отменяет реальности, а вплетается в неё.
Добрый народный юмор. Смех в повести мягкий, без гротеска и ужаса; он помогает героям, а не обличает их.
Торжество добра и чуда. Рождественская идея — чудо приходит к простому человеку за его труд, верность и смекалку. Поэтому повесть воспринимается как самая «рождественская» и самая жизнеутверждающая в цикле.
Как запомнить различие: остальные повести цикла — это «страшные» или «лукавые» истории с фольклорной чертовщиной, а «Ночь перед Рождеством» — праздничная сказка о любви, где нечисть побеждена смехом и добротой.
