1. Какие виды равновесия вы знаете? 2. Как устойчивость равновесия связана с положением центра тяжести тела? 3. При каком условии тело, имеющее площадь опоры, будет
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
[обрезано] ...верхности. При этом тело будет опираться по-[неразборчиво] одно ребро. Чем меньше угол α, на который нужно отклонить тело, чтобы оно перешло в положение неустойчивого равновесия (см. рис. 79), тем проще его вывести из первоначального устойчивого равновесия. Конкретное значение угла α определяется положением центра тяжести тела и площадью опоры. Чем больше площадь опоры и чем ниже расположен центр тяжести, тем устойчивее равновесие тела.
[Рисунок: слева вверху — наклонно стоящая прямоугольная пластина, опирающаяся нижним ребром на горизонтальную поверхность; изогнутая стрелка показывает направление наклона, отмечен угол α; левее частично виден край второго такого же рисунка [обрезано]. Подпись под рисунком [обрезано]: «9. Зависимость [обрезано]чивости [обрезано]кения тела [обрезано]а поворота»]
- Какие виды равновесия вы знаете? 2. Как устойчивость равновесия связана с положением центра тяжести тела? 3. При каком условии тело, имеющее площадь опоры, будет находиться в устойчивом равновесии; упадёт? 4. Приведите примеры тел, находящихся в равновесии. Поясните, какое это равновесие.
Продолжает ли линия отвеса проходить через центр тяжести конструкции (см. рис. 78) при изменении её формы? Почему?
Краткий ответ по пунктам
- Видов равновесия три: устойчивое, неустойчивое и безразличное.
- Устойчивость тем выше, чем ниже центр тяжести тела и чем больше площадь опоры (и наоборот).
- Тело с площадью опоры стоит в устойчивом равновесии, пока вертикаль, проходящая через его центр тяжести, попадает внутрь площади опоры. Как только при отклонении эта вертикаль выходит за край опоры, тело падает.
- Примеры: устойчивое — шкаф, книга на столе, неваляшка (низкий центр тяжести, широкая опора); неустойчивое — карандаш, поставленный на остриё; безразличное — мяч или шар на горизонтальном столе, колесо на оси.
- Да, линия отвеса продолжает проходить через центр тяжести, но при изменении формы сам центр тяжести смещается — конструкция просто поворачивается так, чтобы он снова оказался на отвесной линии.
Как это понять (принцип)
- Три вида равновесия различают по тому, что происходит с высотой центра тяжести при отклонении. Наклонили — центр тяжести поднялся, значит сила тяжести будет возвращать тело назад: равновесие устойчивое. Центр тяжести опустился — тело уходит от положения равновесия само: неустойчивое. Высота не изменилась — безразличное.
- Почему всё решает площадь опоры. Сила тяжести приложена в центре тяжести и направлена вертикально вниз. Пока вертикаль через центр тяжести проходит внутри контура опоры, момент этой силы относительно ребра, на которое тело могло бы опрокинуться, возвращает его обратно. Вышла вертикаль за ребро — момент стал опрокидывающим, тело падает.
- Связь с углом \(\alpha\) из текста. Чем ниже центр тяжести и шире опора, тем на больший угол \(\alpha\) надо наклонить тело, чтобы оно перешло в неустойчивое положение, — тем оно устойчивее (см. рис. 79). Высокий предмет с узкой опорой выводится из равновесия лёгким толчком.
- Почему линия отвеса «держится» центра тяжести. Если бы центр тяжести не лежал на вертикали через точку подвеса, сила тяжести создавала бы момент и тело поворачивалось бы. Значит, в равновесии центр тяжести всегда оказывается на линии отвеса. Изменили форму — изменилось распределение масс, центр тяжести переехал, конструкция повернулась, и отвес снова проходит через уже новый центр тяжести.
Проверка
- Возьми коробку и наклоняй её: пока отвес (ниточка с грузом) проходит внутри основания — коробка возвращается; как только вышел за ребро — падает. Это подтверждает пункт 3.
- Плоскую картонную фигуру подвешивай за разные точки: линии отвеса пересекутся ровно в центре тяжести. Отрежь кусок — точка пересечения сместится, но каждая линия по-прежнему пройдёт через центр тяжести.
Небольшое уточнение: рис. 78 и 79 в кадр попали не полностью, поэтому последний пункт я объяснил по общему правилу для свободно висящей (находящейся в равновесии) конструкции.
