№250

Краткий ответ:
Прямоугольник нужно начертить со сторонами 10 см и 1 см (потому что \(1\) дм \(=10\) см).

Его площадь: \[ S=10\cdot1=10\ \text{см}^2 \]

Периметр: \[ P=(10+1)\cdot2=22\ \text{см} \]

Как рассуждать:

1. Сначала переводим стороны в одинаковые единицы:
   \[ 1\ \text{дм}=10\ \text{см} \]
2. Площадь прямоугольника — это произведение длины и ширины:
   \[ S=a\cdot b=10\cdot1=10\ \text{см}^2 \]
3. Периметр — это сумма длин всех сторон:
   \[ P=10+1+10+1=22\ \text{см} \]

Ответ: площадь \(10\ \text{см}^2\), периметр \(22\ \text{см}\).