ответы
Сверь числа и знаки с фото.
Вынесите множитель за знак корня: а) \(\sqrt{12}\); в) \(\sqrt{80}\); д) \(\sqrt{125}\); ж) \(\sqrt{363}\); б) \(\sqrt{18}\); г) \(\sqrt{48}\); е) \(\sqrt{108}\); з) \(\sqrt{845}\).
Вынесите множитель за знак корня и упростите получ[обрезано]: а) \(\frac{1}{2}\sqrt{24}\); в) \(-\frac{1}{7}\sqrt{147}\); д) \(0{,}1\sqrt{20\,000}\); б) \(\frac{2}{3}\sqrt{45}\); г) \(-\frac{1}{5}\sqrt{275}\); е) \(-0{,}05\sqrt{28\,800}\).
Вот ответы для полностью видимых № 407 и № 408. № 409 в кадре обрезан.
407. Вынесите множитель за знак корня
- а) \(\sqrt{12}=2\sqrt3\);
- б) \(\sqrt{18}=3\sqrt2\);
- в) \(\sqrt{80}=4\sqrt5\);
- г) \(\sqrt{48}=4\sqrt3\);
- д) \(\sqrt{125}=5\sqrt5\);
- е) \(\sqrt{108}=6\sqrt3\);
- ж) \(\sqrt{363}=11\sqrt3\);
- з) \(\sqrt{845}=13\sqrt5\).
408. Вынесите множитель за знак корня и упростите
- а) \(\frac12\sqrt{24}=\sqrt6\);
- б) \(\frac23\sqrt{45}=2\sqrt5\);
- в) \(-\frac17\sqrt{147}=-\sqrt3\);
- г) \(-\frac15\sqrt{275}=-\sqrt{11}\);
- д) \(0{,}1\sqrt{20\,000}=10\sqrt2\);
- е) \(-0{,}05\sqrt{28\,800}=-6\sqrt2\).
Как это делать
Ищем под корнем множитель, который является полным квадратом, и используем правило:
\[ \sqrt{a^2b}=a\sqrt b \quad (a\ge 0,\ b\ge 0). \]
Например:
\[ \sqrt{80}=\sqrt{16\cdot5}=4\sqrt5, \]
\[ \frac23\sqrt{45}=\frac23\cdot3\sqrt5=2\sqrt5. \]
Если перед корнем уже стоит коэффициент, он умножается на вынесенный множитель:
\[ -0{,}05\sqrt{28\,800} =-0{,}05\cdot120\sqrt2 =-6\sqrt2. \]
Проверять себя можно возведением в квадрат: например,
\((2\sqrt3)^2=4\cdot3=12\), значит \(\sqrt{12}=2\sqrt3\) верно.
