2/3 + 4/10 =

Краткий ответ

\[ \frac{2}{3}+\frac{4}{10}=\frac{16}{15}=1\frac{1}{15} \]

Как это получается

Шаг 1. Упростим вторую дробь. \[ \frac{4}{10}=\frac{2}{5} \] Числитель и знаменатель делим на 2 — значение дроби не меняется, а считать проще.

Шаг 2. Найдём общий знаменатель. У дробей \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{2}{5}\) знаменатели 3 и 5. Наименьшее общее кратное — 15.

Шаг 3. Приведём к знаменателю 15. \[ \frac{2}{3}=\frac{2\cdot 5}{3\cdot 5}=\frac{10}{15},\qquad \frac{2}{5}=\frac{2\cdot 3}{5\cdot 3}=\frac{6}{15} \]

Шаг 4. Сложим числители, знаменатель оставим прежним. \[ \frac{10}{15}+\frac{6}{15}=\frac{16}{15} \]

Шаг 5. Выделим целую часть. \[ \frac{16}{15}=1\frac{1}{15} \]

Проверка

В десятичных дробях: \(\frac{2}{3}\approx 0{,}667\), \(\frac{4}{10}=0{,}4\), сумма \(\approx 1{,}067\). А \(\frac{16}{15}\approx 1{,}067\) — совпало.

Принцип на будущее: складывать можно только одинаковые доли, поэтому сначала приводим дроби к общему знаменателю (лучше к наименьшему), а потом складываем числители. Дробь \(\frac{16}{15}\) правильная? Нет, числитель больше знаменателя, поэтому ответ записывают ещё и смешанным числом.

Небольшое уточнение: я прочитал вторую дробь как \(\frac{4}{10}\). Если в тетради знаменатель другой (например, 16), напиши — пересчитаем.