y = x - 7

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
y = x - 7.
[Рисунок: координатная плоскость с горизонтальной осью x и вертикальной осью y; нанесена клетчатая сетка, на осях видны единичные деления и подписи чисел; линия графика не проведена.]

Answer

Краткий ответ: $y=x-7$ — линейная функция, её график — прямая, проходящая через точки $(0;-7)$ и $(7;0)$. Угловой коэффициент равен $1$, поэтому прямая возрастает: при увеличении $x$ на $1$ значение $y$ увеличивается на $1$.

Почему так:

$$
y=kx+b,\qquad k=1,\quad b=-7.
$$

При $x=0$: $y=0-7=-7$ — точка пересечения с осью $y$.

При $y=0$: $0=x-7$, значит $x=7$ — точка пересечения с осью $x$.

Таблица значений:

$x$ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |

$y$ |
-7 |
-6 |
-5 |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |

На клетчатом поле можно отметить, например, точки $(1;-6)$ и $(7;0)$, затем провести через них прямую. Если оси $y$ не хватает одной клетки вниз для точки $(0;-7)$, её можно продлить или просто использовать видимые точки.

Проверка: для $x=2$ получаем $y=2-7=-5$, точка $(2;-5)$ действительно лежит на этой прямой.