Отметь равные стороны в прямоугольнике
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Отметь равные стороны в прямоугольнике
[Рисунок: прямоугольник \(ABCD\); \(A\) — верхний левый, \(B\) — верхний правый, \(C\) — нижний правый, \(D\) — нижний левый. На сторонах \(AB\) и \(CD\) — по одной отметке; на сторонах \(BC\) и \(AD\) — по две отметки.]
___ стороны прямоугольника равны.
Варианты ответа: — Смежные — Соседние — Противоположные — Все
Краткий ответ: выбираем «Противоположные».
В прямоугольнике равны противоположные стороны:
\[ AB=CD,\qquad BC=AD. \]
Как понять по рисунку
- На сторонах \(AB\) и \(CD\) стоит по одной одинаковой отметке — значит, эти стороны равны.
- На сторонах \(BC\) и \(AD\) стоит по две одинаковые отметки — значит, и эти стороны равны.
- Соседние стороны, например \(AB\) и \(BC\), в прямоугольнике не обязаны быть равными. Они равны только у квадрата.
Проверка
Получаем предложение:
Противоположные стороны прямоугольника равны.
Это верное свойство прямоугольника, и оно совпадает с отметками на рисунке.
Обсуждение
4 сообщенияКраткий ответ: отмечать нужно противоположные стороны: \(AB\) и \(DC\) — одинаковым числом чёрточек, \(BC\) и \(AD\) — другим, но тоже одинаковым между собой.
Что нажать сейчас
На рисунке у \(AB\) и \(BC\) стоит по 2 чёрточки, а у \(DC\) и \(AD\) — по 1. Чтобы стало верно:
- Нажми на \(DC\) один раз — будет 2 чёрточки, как у \(AB\).
- Нажми на \(BC\) один раз — будет 3 чёрточки (крестик).
- Нажми на \(AD\) два раза — тоже будет 3 чёрточки.
- Нажми «Готово».
Итог: \(AB = DC\) (по 2 чёрточки), \(BC = AD\) (по 3 чёрточки).
Почему именно так
- В прямоугольнике равны только противоположные стороны: верхняя равна нижней, левая — правой.
- Соседние стороны \(AB\) и \(BC\) не равны: прямоугольник вытянут в ширину, это не квадрат. Значит, у этих пар должно быть разное число чёрточек.
- Одинаковое число чёрточек — это и есть запись «стороны равны».
Проверка
\(AB\) и \(DC\) — по 2 чёрточки ✓, \(BC\) и \(AD\) — по 3 ✓, при этом \(2 \neq 3\), то есть соседние стороны не равны ✓.
Можно и по-другому (например, \(AB = DC\) по 1, \(BC = AD\) по 2) — важно лишь, чтобы совпадали отметки у противоположных сторон, а у соседних различались.
Крестик это убирает чертежи
Спасибо, понял — я ошибся: крестик не «третья чёрточка», а сброс отметок. Значит, доступны только 1 или 2 чёрточки, и мой прошлый план с крестиками не подходит.
Сейчас на рисунке: \(AB\) — 2 чёрточки, \(BC\) — 2, \(DC\) — 1, \(AD\) — 1.
Что сделать (3 клика):
- \(AB\) — кликни два раза: 2 чёрточки → сброс → 1 чёрточка.
- \(AD\) — кликни один раз: 1 чёрточка → 2 чёрточки.
- \(BC\) и \(DC\) не трогай. Нажимай «Готово».
Итог: \(AB\) и \(DC\) — по 1 чёрточке, \(BC\) и \(AD\) — по 2 чёрточки. Противоположные стороны отмечены одинаково, соседние — по-разному. ✓
Почему так: чёрточки — это знак «стороны равны». В прямоугольнике равны противоположные стороны, а соседние равны не должны (это не квадрат). Поэтому у пары \(AB\)–\(DC\) одно число чёрточек, у пары \(BC\)–\(AD\) — другое.
Проверка: \(AB = DC\) ✓, \(BC = AD\) ✓, но \(1 \neq 2\), то есть \(AB \neq BC\) ✓ — прямоугольник не превратился в квадрат.
Если после «Готово» задание не примет, скажи, что именно подсветилось — разберём.
