Когда к одному концу стального стержня приложили силу 7,85 кН, он разорвался. Найдите диаметр этого стержня. Предел прочности стали 170 МПа. Дано: Ответ:d~7,7

Для решения данной задачи используем формулу для нагрузки, превышающей предел прочности материала:

F = (π * d^2 * σ) / 4

Где F - нагрузка на стержень, d - диаметр стержня, σ - предел прочности стали.

Подставляя известные значения, получаем:

7,85 кН = (π * d^2 * 170 МПа) / 4

Для удобства расчетов, возьмем π ≈ 3,14 и преобразуем значения килоньютонов и мегапаскалей в ньютоны и паскали соответственно:

7,85 * 1000 Н = (3,14 * d^2 * 170 * 10^6 Па) / 4

7850 Н = (3,14 * d^2 * 170 * 10^6 Па) / 4

Путем простых математических операций решаем уравнение относительно d:

d^2 = (7850 Н * 4) / (3,14 * 170 * 10^6 Па)

d^2 ≈ 9,19216 * 10^-6

d ≈ √(9,19216 * 10^-6)

d ≈ 0,003028

Таким образом, диаметр этого стержня примерно равен 0,003 м. Ответ округляем до одной значащей цифры после запятой, поэтому d ≈ 0,003 м, что можно округлить до d ≈ 3 мм.