7.77
Краткий ответ: сумма углов четырёхугольника равна \(360^\circ\).
При измерении транспортиром может получиться \(359^\circ\) или \(361^\circ}\) — это нормальная погрешность.
Как выполнить задание
- Начерти два разных выпуклых четырёхугольника: \(ABCD\) и \(MNPQ\).
- Измерь транспортиром все внутренние углы, записывая результаты с точностью до \(1^\circ\).
- Сложи углы в каждом четырёхугольнике.
Пример оформления — числа могут быть другими, потому что зависят от твоего рисунка:
| Четырёхугольник | Углы | Сумма |
|---|---|---|
| \(ABCD\) | \(90^\circ+90^\circ+90^\circ+90^\circ\) | \(360^\circ\) |
| \(MNPQ\) | \(70^\circ+110^\circ+110^\circ+70^\circ\) | \(360^\circ\) |
Предположение:
\[
\angle A+\angle B+\angle C+\angle D=360^\circ
\]
Сумма углов любого выпуклого четырёхугольника равна \(360^\circ\).
Почему так получается
Диагональ \(AC\) разбивает четырёхугольник \(ABCD\) на два треугольника. Сумма углов каждого треугольника равна \(180^\circ\), поэтому:
\[
180^\circ+180^\circ=360^\circ.
\]
Проверка: если сумма получилась не около \(360^\circ\), проверь, все ли углы внутренние и правильно ли приложен транспортир. Небольшое расхождение в \(1\)–\(3^\circ\) допустимо.
