При помоле ржи на каждые три части муки получается одна часть отходов. Сколько смололи ржи, если муки получилось на 36 ц больше, чем отходов?

Краткий ответ

Смололи 72 ц ржи.

Как рассуждать по частям

1. Сколько всего частей. На каждые 3 части муки приходится 1 часть отходов. Значит, всё зерно делится на

\[ 3+1=4 \text{ части} \]

2. Находим массу одной части. Мука — это 3 части, отходы — 1 часть, разница между ними:

\[ 3-1=2 \text{ части} \]

По условию эта разница равна 36 ц:

\[ 2 \text{ части} = 36 \text{ ц} \quad\Rightarrow\quad 1 \text{ часть} = 36:2 = 18 \text{ ц} \]

3. Вся ржа:

\[ 4 \cdot 18 = 72 \text{ ц} \]

Проверка

• мука: \(3 \cdot 18 = 54\) ц;
• отходы: \(1 \cdot 18 = 18\) ц;
• муки больше на \(54-18=36\) ц — сходится с условием;
• всего \(54+18=72\) ц.

То же самое можно записать уравнением: пусть \(x\) — масса одной части, тогда \(3x-x=36\), откуда \(x=18\), а всего ржи \(4x=72\) ц.

Главный приём: разницу «на сколько больше» переводим в разницу числа частей, а потом находим массу одной части и умножаем на общее число частей.