6 задание и 7,8

Question

6 задание и 7,8

Расшифровка фото нейросетью:
6
Вычислите: $3{,}7-1{,}4$. = 2,3

7
Какое из следующих чисел заключено между числами $\frac{8}{17}$ и $\frac{9}{16}$?

1. 0,3; 2) 0,4; 3) 0,5; 4) 0,6.

8
Вычислите: $(\sqrt{18}-\sqrt{50})\cdot 6\sqrt{2}$.

Answer

Кратко: №6 — $2{,}3$; №7 — вариант 3) $0{,}5$; №8 — $-24$.

6. Здесь вычитание десятичных дробей:
$$
3{,}7-1{,}4=(3-1)+(0{,}7-0{,}4)=2+0{,}3=2{,}3.
$$
Проверка: $2{,}3+1{,}4=3{,}7$.

7. Удобно сравнить числа с $\frac12$:
$$
\frac{8}{17}<\frac12,\qquad \frac{9}{16}>\frac12.
$$
Значит, между ними находится $\frac12=0{,}5$.
Ответ: 3) $0{,}5$.

8. Сначала вынесем квадраты из-под корня:
$$
\sqrt{18}=3\sqrt2,\qquad \sqrt{50}=5\sqrt2.
$$
Тогда
$$
(3\sqrt2-5\sqrt2)\cdot6\sqrt2
=(-2\sqrt2)\cdot6\sqrt2
=-12\cdot2=-24.
$$
Проверка: $\sqrt2\cdot\sqrt2=2$, поэтому знак и коэффициент дают $-24$.