10 Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 13 с машинами и 7 с видами городов.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
10 Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 13 с машинами и 7 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Витя. Найдите вероятность того, что Вите достанется пазл с машиной. 11 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) [Рисунок: координатная плоскость с сеткой; убывающая прямая] Б) [Рисунок: координатная плоскость с сеткой; возрастающая прямая] В) [Рисунок: координатная плоскость с сеткой; убывающая прямая] ФОРМУЛЫ
- \(y=-\frac{1}{3}x+3\)
- \(y=\frac{1}{3}x-3\)
- \(y=-\frac{1}{3}x-3\) В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. Ответ: А Б В 12 В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле \(C=6000+3500n\), где \(n\) — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец. Ответ дайте в рублях. 13 Укажите решение неравенства \(x^2-324<0\).
- \((-\infty;+\infty)\) 2) \((-\infty;-18)\cup(18;+\infty)\) 3) \((-18;18)\) 4) нет решений 14 В амфитеатре 16 рядов. В первом ряду 15 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре? 15 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 77 и 85 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника. [Рисунок: прямоугольный треугольник, прямой угол отмечен квадратом] 16 Сторона равностороннего треугольника равна \(15\sqrt{3}\). Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник. [Рисунок: равносторонний треугольник, внутри окружность с отмеченным центром] 17 Сторона квадрата равна \(32\sqrt{2}\). Найдите диагональ этого квадрата. [Рисунок: квадрат с проведённой диагональю]
На фото задания 10–17. Я решил их по порядку.
Краткие ответы
| № | Ответ |
|---|---|
| 10 | 0,65 |
| 11 | А — 1, Б — 2, В — 3 |
| 12 | 76 000 руб. |
| 13 | 3) \((-18;18)\) |
| 14 | 480 мест |
| 15 | 36 |
| 16 | 7,5 |
| 17 | 64 |
Ключевые шаги
Благоприятных исходов 13 из 20: \[ P=\frac{13}{20}=0{,}65. \]
Формула прямой: \(y=kx+b\), где \(b\) — точка пересечения с осью \(y\).
- А: \(b=3\), прямая убывает, значит \(k<0\) — формула 1.
- Б: \(b=-3\), прямая возрастает, значит \(k>0\) — формула 2.
- В: \(b=-3\), прямая убывает — формула 3.
Подставляем \(n=20\): \[ C=6000+3500\cdot20=6000+70000=76000. \]
\[ x^2-324<0 \quad\Rightarrow\quad (x-18)(x+18)<0. \] Корни \(-18\) и \(18\), парабола ветвями вверх, поэтому: \[ -18<x<18. \] Ответ: 3.
Это арифметическая прогрессия: \(a_1=15\), \(d=2\), \(n=16\). \[ S_{16}=\frac{16}{2}\left(2\cdot15+15\cdot2\right)=8\cdot60=480. \]
По теореме Пифагора: \[ b=\sqrt{85^2-77^2}=\sqrt{7225-5929}=\sqrt{1296}=36. \] Проверка: \(36^2+77^2=1296+5929=7225=85^2\).
Для равностороннего треугольника: \[ r=\frac{a\sqrt3}{6}. \] При \(a=15\sqrt3\): \[ r=\frac{15\sqrt3\cdot\sqrt3}{6}=\frac{45}{6}=7{,}5. \]
Диагональ квадрата: \[ d=a\sqrt2=32\sqrt2\cdot\sqrt2=32\cdot2=64. \]
