178 Вычислите произведение, воспользовавшись распределительным свойством:

Да, давай проще. Разбираю № 178.

Главная идея: число можно разбить на удобные части и умножить каждую часть отдельно. Это и есть распределительное свойство:

\[ (a+b)\cdot c=a\cdot c+b\cdot c \]

Например, \(132\) — это \(100+30+2\). Умножаем каждую часть на \(8\):

\[ 132\cdot 8=(100+30+2)\cdot 8=800+240+16=1056 \]

Теперь остальные:

б)
\[ 154\cdot 6=(100+50+4)\cdot 6=600+300+24=924 \]

в)
Число \(97\) близко к \(100\), поэтому удобнее записать \(97=100-3\):

\[ 97\cdot 12=(100-3)\cdot 12=1200-36=1164 \]

г)
\(199\) близко к \(200\), значит \(199=200-1\):

\[ 199\cdot 15=(200-1)\cdot 15=3000-15=2985 \]

Ответы:
а) \(1056\); б) \(924\); в) \(1164\); г) \(2985\).

Смысл такой: выбираем «круглые» числа — \(100\), \(200\), \(30\), \(50\) — потому что умножать их намного легче. Если нужно разобрать другой номер с фото, скажи какой.

В номере 178 нужно вычислить произведения, разложив одно число на удобные части.

а)
\[ 132\cdot 8=(100+30+2)\cdot 8=800+240+16=1056 \]

б)
\[ 154\cdot 6=(100+50+4)\cdot 6=600+300+24=924 \]

в)
\[ 97\cdot 12=(100-3)\cdot 12=1200-36=1164 \]

г)
\[ 199\cdot 15=(200-1)\cdot 15=3000-15=2985 \]

Ответ:
а) \(1056\); б) \(924\); в) \(1164\); г) \(2985\).

Смысл: число \(97\) раскладываем как \(100-3\), а \(199\) — как \(200-1\), потому что с «круглыми» числами считать легче.