проверь,правильно ли всё решено

Question

Расшифровка фото нейросетью:
Домашняя работа
№ 2.303

а) $3\frac{3}{4}\cdot1\frac{3}{5}=3\frac{9}{20}$
б) $1\frac{7}{23}\cdot3\frac{5}{3}=3\frac{35}{69}$
в) $1\frac{4}{9}\cdot1\frac{1}{4}=1\frac{27}{36}=1\frac{3}{4}$
г) $8\frac{7}{17}\cdot1\frac{23}{59}=8\frac{161}{1003}$
д) $24\cdot\frac{11}{48}=\frac{264}{1152}$
е) $1\frac{4}{9}\cdot3\frac{6}{7}\cdot3\frac{6}{13}=$

1. $1\frac{4}{9}\cdot3\frac{6}{7}=3\frac{24}{63}$

2. $3\frac{24}{63}\cdot3\frac{6}{13}=9\frac{72}{117}=9\frac{8}{13}$

Answer

Нет. В работе под заголовком «Домашняя работа № 2.303» все примеры на умножение смешанных чисел решены по неверному правилу: отдельно перемножены целые части и отдельно — дробные. Так нельзя:

$$
\left(3+\frac34\right)\left(1+\frac35\right)\ne 3\cdot1+\frac34\cdot\frac35.
$$

Смешанное число нужно переводить в неправильную дробь:

$$
a\frac bc=\frac{ac+b}{c}.
$$

Например:

$$
3\frac34\cdot1\frac35=\frac{15}{4}\cdot\frac85=\frac{15\cdot8}{4\cdot5}=6.
$$

Значит, $3\frac9{20}$ — неверный ответ.

Проверка по пунктам:

а) $3\frac34\cdot1\frac35=6$.

б) если в тетради записано $3\frac53$, то
$$
1\frac7{23}\cdot3\frac53=\frac{30}{23}\cdot\frac{14}{3}
=\frac{140}{23}=6\frac2{23}.
$$
Если там должно было быть $3\frac13$, то правильный ответ $4\frac8{23}$.

в) $1\frac49\cdot1\frac14=\frac{13}{9}\cdot\frac54=\frac{65}{36}=1\frac{29}{36}$. То, что $1\frac34$ — сокращённая запись, не спасает: исходное произведение найдено неверно.

г) $8\frac7{17}\cdot1\frac{23}{59}=\frac{143}{17}\cdot\frac{82}{59}=11\frac{693}{1003}$.

д) $24\cdot\frac{11}{48}=\frac{24}{1}\cdot\frac{11}{48}=\frac{11}{2}=5\frac12$. В знаменателе $1152$ появилось лишнее умножение на $24$.

е) сначала:
$$
1\frac49\cdot3\frac67=\frac{13}{9}\cdot\frac{27}{7}=5\frac47,
$$
затем:
$$
5\frac47\cdot3\frac6{13}
=\frac{39}{7}\cdot\frac{45}{13}
=19\frac27.
$$
Сокращение $9\frac{72}{117}=9\frac8{13}$ само по себе верное, но исходное произведение уже было неверным.

Если проверять и две верхние строки над заголовком, там тоже ошибка того же типа: $5\cdot2\frac35=13$, а $4\frac38\cdot16=70$.