4. y = -x + 3
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- \(y=-x+3\)
Таблица:
X | 0 | 3 Y | 3 | 0
[Рисунок: координатная плоскость; оси \(x\) и \(y\); на осях отмечены целые числа от \(-6\) до \(6\) по \(x\) и от \(-7\) до \(7\) по \(y\); прямая пока не проведена.]
Краткий ответ: это линейная функция \(y=-x+3\), её график — прямая через точки \((0;3)\) и \((3;0)\).
\[ \begin{array}{c|cc} x & 0 & 3\\ \hline y & 3 & 0 \end{array} \]
Почему так:
- при \(x=0\): \(y=-0+3=3\);
- при \(x=3\): \(y=-3+3=0\).
Отметь на координатной плоскости точки \((0;3)\) и \((3;0)\), затем проведи через них прямую линейкой и продли её в обе стороны. По твоей сетке удобно: вправо на 1 клетку — вниз на 1 клетку.
Проверка: при \(x=1\) получается \(y=2\), то есть точка \((1;2)\) тоже лежит на этой прямой.
Обсуждение
6 сообщенийУ=-х+7
Кратко: для \(y=-x+7\) график — прямая through \((0;7)\) and \((7;0)\).
\[ \begin{array}{c|cc} x & 0 & 7\\ \hline y & 7 & 0 \end{array} \]
Как построить:
- Отметь на оси \(y\) точку \(7\).
- Отметь на оси \(x\) точку \(7\).
- Соедини их линейкой и продли прямую в обе стороны.
- Проверь по наклону: вправо на \(1\) клетку — вниз на \(1\) клетку.
Проверка: при \(x=2\) получается \(y=-2+7=5\), то есть точка \((2;5)\) тоже должна лежать на прямой.
Небольшое уточнение: на фото сверху вроде бы написано \(y=-x+8\). Если в тетради уравнение именно \(y=-x+8\), то точки будут \((0;8)\) и \((8;0)\). Если же нужно решать \(y=-x+7\), как ты написал, используй \(7\), а не \(8\).
У=-х+7 Х 0 1 У
У=-х+7 Х 0 1 У
Кратко: при \(y=-x+7\) таблица заполняется так:
\[ \begin{array}{c|c|c} x & 0 & 1\\ \hline y & 7 & 6 \end{array} \]
Ключевые шаги — просто подставляем \(x\) в формулу:
- \(x=0\): \(y=-0+7=7\);
- \(x=1\): \(y=-1+7=6\).
Как построить на твоём рисунке:
- Отметь \((0;7)\) — на оси \(y\) на уровне \(7\).
- Отметь \((1;6)\) — вправо на \(1\) клетку и вниз на \(1\) клетку от \((0;7)\).
- Проведи прямую через эти точки и продли её в обе стороны. Вправо она придёт в \((7;0)\), влево уйдёт в отрицательные \(x\).
Проверка: у прямой с угловым коэффициентом \(-1\) при каждом шаге вправо на \(1\) клетку \(y\) уменьшается на \(1\): \(7 \to 6 \to 5 \to \dots \to 0\). Значит, точка \((7;0)\) тоже должна лежать на прямой — это хороший контроль, что линия проведена ровно.
Важно: в тетради сверху написано \(y=-x+8\). Если уравнение всё-таки \(y=-x+8\), то в таблице будет \(y=8\) и \(y=7\). Сверь с тем, что задано в учебнике, и заполняй по нужной формуле.
Для \(y=-x+7\) таблица заполняется так:
\[ \begin{array}{c|cc} x & 0 & 1\\ \hline y & 7 & 6 \end{array} \]
Проверка:
- если \(x=0\): \(y=-0+7=7\);
- если \(x=1\): \(y=-1+7=6\).
На координатной плоскости отметь точки \((0;7)\) и \((1;6)\), затем проведи через них прямую и продли её. Вправо на \(1\) клетку линия идёт вниз на \(1\) клетку. Ось \(x\) она пересечёт в точке \((7;0)\).
Важно: на фото сверху в тетради написано \(y=-x+8\). Если в задании всё-таки \(8\), то таблица будет такой:
\[ \begin{array}{c|cc} x & 0 & 1\\ \hline y & 8 & 7 \end{array} \]
Проверь по учебнику или у учителя, какое уравнение правильное: \(y=-x+7\) или \(y=-x+8\).
