2.202 Выполните действия: а) 36,42 · 0,1 − 0,996; б) (69,77 · 5,8 − 69,67 · 5,8 + 0,42) : 0,4;

Краткий ответ:
а) \(2{,}646\); б) \(2{,}5\); в) \(143{,}85\); г) \(213\,800\).

Как решать. Сначала — действия в скобках, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание.

1. а)
   \[ 36{,}42\cdot0{,}1=3{,}642 \] \[ 3{,}642-0{,}996=2{,}646 \] Умножение на \(0{,}1\) сдвигает запятую на один знак влево.

2. б) Удобно вынести общий множитель \(5{,}8\): \[ (69{,}77-69{,}67)\cdot5{,}8+0{,}42 =0{,}1\cdot5{,}8+0{,}42 =0{,}58+0{,}42=1 \] \[ 1:0{,}4=2{,}5 \]

3. в)
   \[ 12{,}93+65{,}47=78{,}4 \] \[ 0{,}317+1{,}583=1{,}9 \] \[ 78{,}4\cdot1{,}9=148{,}96 \] \[ 5{,}24-3{,}78=1{,}46 \] \[ 3{,}5\cdot1{,}46=5{,}11 \] \[ 148{,}96-5{,}11=143{,}85 \]

4. г)
   \[ 39\,000:65=600 \] \[ 29\,946:217=138 \] \[ 214\,538-(600+138)=214\,538-738=213\,800 \]

Проверка: результаты можно проверить обратными действиями: \(2{,}646+0{,}996=3{,}642\); \(2{,}5\cdot0{,}4=1\); \(213\,800+738=214\,538\).