74 задание под буквой б решить

Question

Расшифровка фото нейросетью:
74. б) Прямая, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC$, пересекает стороны $AB$ и $BC$ в серединах $M$ и $N$ соответственно, $AB=28$, $AC=24$, $BC=18$. Найдите $MN$.
[Рисунок: треугольник $ABC$; точка $M$ лежит на стороне $AB$, точка $N$ — на стороне $BC$; проведён отрезок $MN$.]

Answer

$MN=12$.

Почему так:

1. $M$ — середина $AB$, $N$ — середина $BC$. Значит, $MN$ — средняя линия треугольника $ABC$.

2. Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна её половине. Третья сторона здесь $AC$.

3. Поэтому
$$
MN=\frac{AC}{2}=\frac{24}{2}=12.
$$

4. Данные $AB=28$ и $BC=18$ для длины $MN$ не нужны — это дополнительная информация.

Проверка: $12$ — действительно половина $24$, а параллельность $MN\parallel AC$ соответствует свойству средней линии.