1. Вычислите 2 4/13 · (4/5 − 7/12) − 7 : 3 1/2. Запишите решение и ответ.

Решил все пять пунктов. В № 2 читаю первое число как \(2\frac{4}{43}\).

Краткие ответы

1. \(-1\frac{1}{2}\)
2. \(-1\frac{1}{4}\)
3. \(-3\frac{7}{10}\)
4. \(-2\)
5. \(-1\frac{5}{12}\)

Как считаем

Смешанные числа переводим в неправильные дроби. Сначала выполняем умножение и деление, затем вычитание. Деление заменяем умножением на обратную дробь.

1. \[ 2\frac{4}{13}=\frac{30}{13},\qquad \frac45-\frac7{12}=\frac{48-35}{60}=\frac{13}{60} \] \[ \frac{30}{13}\cdot\frac{13}{60}-7:\frac72 =\frac12-2=-\frac32 \]

2. \[ 2\frac{4}{43}=\frac{90}{43},\qquad \frac58-\frac4{15}=\frac{75-32}{120}=\frac{43}{120} \] \[ \frac{90}{43}\cdot\frac{43}{120}-11:\frac{11}{2} =\frac34-2=-\frac54 \]

3. \[ 2\frac58=\frac{21}{8},\qquad \frac57-\frac35=\frac{25-21}{35}=\frac{4}{35} \] \[ \frac{21}{8}\cdot\frac{4}{35}-9:\frac94 =\frac{3}{10}-4=-\frac{37}{10} \]

4. \[ 4\frac{10}{11}=\frac{54}{11},\qquad \frac89-\frac7{12}=\frac{32-21}{36}=\frac{11}{36} \] \[ \frac{54}{11}\cdot\frac{11}{36}-9:\frac{18}{7} =\frac32-\frac72=-2 \]

5. \[ \frac12+\frac5{14}=\frac{7+5}{14}=\frac67 \] \[ \frac{35}{36}\cdot\frac67-\frac56\cdot\frac{27}{10} =\frac56-\frac94=-\frac{17}{12} \]

Проверка: первые произведения дают \(\frac12,\frac34,\frac3{10},\frac32,\frac56\), вторые делимые — \(2,2,4,\frac72,\frac94\); после вычитания получаются указанные ответы.