Вычислите.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Вычислите.
а) $1-\frac{4}{7}$
$\cdot 2$
$:\frac{3}{7}$
$-1\frac{1}{3}$
?
б) $2-\frac{5}{9}$
$:13$
$\cdot 9$
$+\frac{9}{13}$
?
в) $\frac{16}{17}:8$
$\cdot 17$
$-1\frac{7}{8}$
$:2$
?
г) $4,5+3,5$
$:5$
$+1,4$
$\cdot 2,2$
$-0,01$
?

Answer

На фото несколько упражнений — решаю центральное, «Вычислите» (а–г).

Краткий ответ:
а) $\frac{2}{3}$; б) $1\frac{9}{13}$; в) $\frac{1}{16}$; г) $6{,}59$.

Как считать. Вертикальная запись — это цепочка: результат верхнего действия подставляем в следующее. Здесь нельзя выбирать действия по обычному приоритету «сначала умножение и деление»: порядок задан сверху вниз.

а)
$$
1-\frac47=\frac37 \;\to\; \frac37\cdot2=\frac67 \;\to\; \frac67:\frac37=\frac67\cdot\frac73=2 \;\to\; 2-1\frac13=2-\frac43=\frac23.
$$

б)
$$
2-\frac59=\frac{13}{9}\;\to\;\frac{13}{9}:13=\frac19\;\to\;\frac19\cdot9=1\;\to\;1+\frac9{13}=1\frac9{13}.
$$

в)
$$
\frac{16}{17}:8=\frac2{17}\;\to\;\frac2{17}\cdot17=2\;\to\;2-1\frac78=\frac18\;\to\;\frac18:2=\frac1{16}.
$$

г)
$$
4{,}5+3{,}5=8\;\to\;8:5=1{,}6\;\to\;1{,}6+1{,}4=3\;\to\;3\cdot2{,}2=6{,}6\;\to\;6{,}6-0{,}01=6{,}59.
$$

Главные правила: деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь, а смешанные числа переводим в неправильные: $1\frac13=\frac43$, $1\frac78=\frac{15}{8}$.

Проверка для г) обратным ходом: $6{,}59+0{,}01=6{,}6$; $6{,}6:2{,}2=3$; $3-1{,}4=1{,}6$; $1{,}6\cdot5=8$; $8-3{,}5=4{,}5$ — сходится.