Реши задание на изображении

Коротка відповідь: \(\boxed{(-\infty;\,24]}\) — останній варіант.

Розв’язання:

\[ \frac{x}{2}-\frac{x}{3}\le 4 \]

Зведемо дроби до спільного знаменника \(6\):

\[ \frac{3x}{6}-\frac{2x}{6}\le 4 \]

\[ \frac{x}{6}\le 4 \]

Помножимо обидві частини на \(6\). Оскільки \(6>0\), знак нерівності не змінюється:

\[ x\le 24 \]

Отже:

\[ x\in(-\infty;\,24] \]

Перевірка:
При \(x=24\): \(\frac{24}{2}-\frac{24}{3}=12-8=4\), тобто умова виконується.
При \(x=30\): \(15-10=5>4\), тому \(30\) не входить у розв’язок.