Реши 5,7,8 задания
Сверь числа и знаки с фото.
- Сколько килобайт составляет сообщение, содержащее 12288 бит?
- Сколько Кбайтов составляет сообщение из 512 символов 16-символьного алфавита?
- Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 256-символьного алфавита, если его объем составил \(1/32\) Мбайта?
Краткий ответ: 5) \(1{,}5\) Кбайт; 7) \(0{,}25\) Кбайт; 8) \(32\,768\) символов.
Правило. Если в алфавите \(N\) символов, то один символ несёт \(i\) бит, где \(N=2^i\). Сообщение из \(K\) символов имеет объём \(I=K\cdot i\). В школьной системе единиц: \(1\) байт \(=8\) бит, \(1\) Кбайт \(=1024\) байта, \(1\) Мбайт \(=1024\) Кбайта.
5. Переводим только единицы: \(12288:8=1536\) байт; \(1536:1024=1{,}5\) Кбайт.
7. \(N=16=2^4\), значит, один символ весит \(4\) бита. \(512\cdot4=2048\) бит \(=256\) байт. \(256:1024=0{,}25\) Кбайт.
8. \(N=256=2^8\), значит, один символ весит \(8\) бит \(=1\) байт. \(\frac{1}{32}\) Мбайта \(=1024:32=32\) Кбайта \(=32\cdot1024=32768\) байт. Так как на символ приходится \(1\) байт, символов тоже \(32\,768\).
Проверка для 8: \(32\,768\) байт \(=32\) Кбайта, а \(32\cdot32=1024\) Кбайт \(=1\) Мбайт, то есть \(\frac{1}{32}\) Мбайта.
Обсуждение
2 сообщенияОформи дано и решение
Конечно, вот оформление задач 5, 7 и 8 в виде «Дано — Найти — Решение», как обычно требуют на уроках информатики.
Задача 5
Дано: \(I = 12\,288\) бит
Найти: \(I\) (в Кбайт) — ?
Решение:
- Переведём биты в байты (1 байт = 8 бит): \(I = 12\,288 : 8 = 1536\) байт.
- Переведём байты в килобайты (1 Кбайт = 1024 байта): \(I = 1536 : 1024 = 1{,}5\) Кбайт.
Ответ: \(1{,}5\) Кбайт.
Задача 7
Дано: \(K = 512\) символов \(N = 16\) символов (мощность алфавита)
Найти: \(I\) (в Кбайт) — ?
Решение:
- Найдём информационный вес одного символа (\(i\)) из формулы \(N = 2^i\): \(16 = 2^i \Rightarrow i = 4\) бита.
- Найдём общий информационный объём сообщения в битах: \(I = K \cdot i = 512 \cdot 4 = 2048\) бит.
- Переведём биты в байты: \(I = 2048 : 8 = 256\) байт.
- Переведём байты в килобайты: \(I = 256 : 1024 = 0{,}25\) Кбайт.
Ответ: \(0{,}25\) Кбайт.
Задача 8
Дано: \(N = 256\) символов (мощность алфавита) \(I = \frac{1}{32}\) Мбайта
Найти: \(K\) (количество символов) — ?
Решение:
- Найдём информационный вес одного символа (\(i\)): \(256 = 2^i \Rightarrow i = 8\) бит \(= 1\) байт.
- Переведём объём сообщения в байты: \(\frac{1}{32}\) Мбайта \(= \frac{1}{32} \cdot 1024\) Кбайт \(= 32\) Кбайта. \(32\) Кбайта \(= 32 \cdot 1024 = 32\,768\) байт.
- Найдём количество символов (\(K\)), разделив общий объём на вес одного символа: \(K = \frac{I}{i} = \frac{32\,768 \text{ байт}}{1 \text{ байт}} = 32\,768\) символов.
Ответ: \(32\,768\) символов.
