Сообщение длиной 50 символов было перекодировано из 8-битной кодировки ASCII в 16-битную кодировку UTF-16. Каким стал объём сообщения?

Краткий ответ

Объём сообщения стал 100 байт (это \(100 \cdot 8 = 800\) бит).

Разбор по шагам

1. Сколько «весит» один символ в каждой кодировке

• ASCII — 8-битная кодировка, значит на 1 символ отводится 1 байт.
• UTF-16 — 16-битная кодировка, значит на 1 символ отводится 2 байта (в 2 раза больше).

2. Исходный объём

Сообщение состоит из 50 символов, каждый по 1 байту:

\[ V_{\text{ASCII}} = 50 \cdot 1 = 50 \text{ байт} \]

3. Объём после перекодировки

Длина сообщения (число символов) не меняется — меняется только «цена» одного символа:

\[ V_{\text{UTF-16}} = 50 \cdot 2 = 100 \text{ байт} \]

4. Проверка

Тот же результат через биты: было \(50 \cdot 8 = 400\) бит, стало \(50 \cdot 16 = 800\) бит, \(800 : 8 = 100\) байт. ✔

Обрати внимание на поля в задании: в пункте 2 стоит «каждый из 2 символов» — там должно быть 50 (длина сообщения). А вот «2 байта» в пункте 3 — верно, это вес одного символа в UTF-16.

Принцип на будущее: при перекодировке число символов сохраняется, поэтому

\[ V_2 = V_1 \cdot \frac{\text{бит на символ во второй кодировке}}{\text{бит на символ в первой}} \]

Здесь коэффициент \(\frac{16}{8} = 2\), поэтому объём просто удвоился: \(50 \to 100\) байт.