ЗАДАНИЕ № 1 «Найди плотность!» Имеется металлический брусок. Масса бруска — 200 г. Объём бруска — 100 см³.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
ЗАДАНИЕ № 1. «Найди плотность!» Имеется металлический брусок. Масса бруска — 200 г. Объём бруска — 100 см³. Дескрипторы: записывает дано и формулу — 1 балл; выполняет решение с единицами измерения — 1 балл; правильно вычисляет плотность и пишет ответ в системе СИ — 1 балл.
ЗАДАНИЕ № 2 «Определи материал!» Ученик проводил опыт по определению плотности металлического предмета. На весах масса предмета составила 540 г. При погружении предмета в мензурку уровень воды изменился: Начальный объём воды — 200 мл. Конечный объём воды — 260 мл. Определи объём предмета. Рассчитай его плотность. Предположи, из какого материала изготовлен предмет, используя справочные данные в учебнике на странице 251 учебника. Дескрипторы: • Записывает дано и определяет объём тела в см³ — 2 балла; • правильно рассчитывает плотность — 1 балл; • определяет материал и формулирует вывод — 2 балла.
Краткий ответ
Задание № 1. Плотность бруска: \(\rho = 2\ \text{г/см}^3 = 2000\ \text{кг/м}^3\).
Задание № 2. Объём предмета \(V = 60\ \text{см}^3\), плотность \(\rho = 9\ \text{г/см}^3 = 9000\ \text{кг/м}^3\) — по таблице это медь.
Задание № 1 «Найди плотность!»
Дано: \(m = 200\ \text{г}\), \(V = 100\ \text{см}^3\). Найти: \(\rho\).
\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{200\ \text{г}}{100\ \text{см}^3} = 2\ \text{г/см}^3 \]
Перевод в СИ: \(1\ \text{г/см}^3 = 1000\ \text{кг/м}^3\), значит
\[ \rho = 2 \cdot 1000 = 2000\ \text{кг/м}^3 \]
Ответ: \(2\ \text{г/см}^3\), или \(2000\ \text{кг/м}^3\). (Материал в этом задании определять не нужно — только плотность.)
Задание № 2 «Определи материал!»
Дано: \(m = 540\ \text{г}\), \(V_1 = 200\ \text{мл}\), \(V_2 = 260\ \text{мл}\). Найти: \(V\), \(\rho\), материал.
1. Объём тела. Тело неправильной формы вытесняет столько воды, каков его собственный объём:
\[ V = V_2 - V_1 = 260 - 200 = 60\ \text{мл} = 60\ \text{см}^3 \]
(\(1\ \text{мл} = 1\ \text{см}^3\) — это и есть причина, по которой объём выражают в см³.)
2. Плотность.
\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{540\ \text{г}}{60\ \text{см}^3} = 9\ \text{г/см}^3 = 9000\ \text{кг/м}^3 \]
3. Материал. В таблице плотностей ближе всего медь: \(8{,}9\ \text{г/см}^3 \approx 8900\ \text{кг/м}^3\). Небольшое расхождение — обычная погрешность измерения объёма в мензурке.
Вывод: предмет изготовлен из меди.
Проверка
- Задание 1: \(m = \rho V = 2 \cdot 100 = 200\ \text{г}\) — совпадает с условием.
- Задание 2: \(m = \rho V = 9 \cdot 60 = 540\ \text{г}\) — совпадает с условием.
Принцип, который стоит запомнить: плотность показывает массу единицы объёма, \(\rho = \frac{m}{V}\). Отсюда два рабочих хода: объём тела правильной формы берут по размерам, а объём тела неправильной формы — по разности уровней воды в мензурке. И всегда проверяйте, что единицы согласованы: граммы с кубическими сантиметрами дают г/см³, килограммы с кубометрами — кг/м³.
Обсуждение
4 сообщенияВывод 2 задания, оформление, перевод в см^
Вывод 2 задания, оформление, перевод в см^
Вывод к заданию № 2 — как оформить в тетради
Дано и перевод единиц
| Дано | СИ | Решение |
|---|---|---|
| \(m = 540\ \text{г}\) | \(m = 0{,}54\ \text{кг}\) | |
| \(V_1 = 200\ \text{мл}\) | \(V_1 = 200\ \text{см}^3\) | |
| \(V_2 = 260\ \text{мл}\) | \(V_2 = 260\ \text{см}^3\) | |
| \(V - ?,\ \rho - ?\) |
Почему мл переводится именно так: \(1\ \text{мл} = 1\ \text{см}^3\), ведь \(1\ \text{л} = 1\ \text{дм}^3 = 1000\ \text{см}^3\), а \(1\ \text{мл}\) — это тысячная часть литра. Значит, \(200\ \text{мл} = 200\ \text{см}^3\), \(260\ \text{мл} = 260\ \text{см}^3\).
Решение
1. Объём предмета (по разности уровней воды):
\[ V = V_2 - V_1 = 260 - 200 = 60\ \text{см}^3 \]
В СИ: \(V = 60\ \text{см}^3 = 60 \cdot 10^{-6}\ \text{м}^3 = 6 \cdot 10^{-5}\ \text{м}^3\).
2. Плотность:
\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{540\ \text{г}}{60\ \text{см}^3} = 9\ \text{г/см}^3 \]
В СИ:
\[ \rho = \frac{0{,}54\ \text{кг}}{6 \cdot 10^{-5}\ \text{м}^3} = 9000\ \text{кг/м}^3 \]
3. Сравнение с таблицей (с. 251): плотность меди \(\rho_{\text{табл}} = 8{,}9\ \text{г/см}^3 \approx 8900\ \text{кг/м}^3\). Полученное значение \(9\ \text{г/см}^3\) ближе всего именно к меди.
Вывод (готовый текст)
Объём предмета равен \(60\ \text{см}^3\), его плотность — \(9\ \text{г/см}^3\), или \(9000\ \text{кг/м}^3\). По таблице плотностей твёрдых тел наиболее близкое значение имеет медь (\(8{,}9\ \text{г/см}^3\)). Следовательно, предмет изготовлен из меди; небольшое расхождение объясняется погрешностью измерения объёма в мензурке.
Если нужен совсем короткий вариант: «Плотность предмета \(9\ \text{г/см}^3 \approx 9000\ \text{кг/м}^3\), что совпадает с плотностью меди, — значит, предмет медный».
Это закрывает все три дескриптора: дано записано и объём найден в см³, плотность рассчитана, материал определён и вывод сформулирован.
Готовое оформление задания № 2
Дано:
\[ m = 540\ \text{г};\quad V_1 = 200\ \text{мл};\quad V_2 = 260\ \text{мл} \]
СИ:
\[ m = 0{,}54\ \text{кг} \]
Перевод объёма:
\[ 1\ \text{мл} = 1\ \text{см}^3 = 10^{-6}\ \text{м}^3 \]
\[ V_1 = 200\ \text{мл} = 200\ \text{см}^3 = 0{,}0002\ \text{м}^3 \]
\[ V_2 = 260\ \text{мл} = 260\ \text{см}^3 = 0{,}00026\ \text{м}^3 \]
Найти: \(V\), \(\rho\), материал.
Решение
1. Объём предмета:
\[ V = V_2 - V_1 \]
\[ V = 260 - 200 = 60\ \text{см}^3 \]
В СИ:
\[ 60\ \text{см}^3 = 60 \cdot 10^{-6}\ \text{м}^3 = 6 \cdot 10^{-5}\ \text{м}^3 \]
2. Плотность предмета:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
Сначала удобно посчитать в г/см³:
\[ \rho = \frac{540\ \text{г}}{60\ \text{см}^3} = 9\ \text{г/см}^3 \]
Перевод в СИ:
\[ 1\ \text{г/см}^3 = 1000\ \text{кг/м}^3 \]
\[ 9\ \text{г/см}^3 = 9 \cdot 1000 = 9000\ \text{кг/м}^3 \]
Можно проверить и напрямую в СИ:
\[ \rho = \frac{0{,}54\ \text{кг}}{6 \cdot 10^{-5}\ \text{м}^3} = 9000\ \text{кг/м}^3 \]
3. Определение материала.
По таблице плотностей на странице 251 учебника плотность меди примерно равна:
\[ 8{,}9\ \text{г/см}^3 \approx 8900\ \text{кг/м}^3 \]
Полученное значение \(9\ \text{г/см}^3\) очень близко к плотности меди. Небольшое расхождение объясняется погрешностью измерения объёма воды в мензурке.
Ответ и вывод
\[ \boxed{V = 60\ \text{см}^3;\quad \rho = 9\ \text{г/см}^3 = 9000\ \text{кг/м}^3} \]
Вывод: объём предмета равен \(60\ \text{см}^3\). Плотность вещества составляет \(9\ \text{г/см}^3\), или \(9000\ \text{кг/м}^3\). По таблице плотностей это значение ближе всего к плотности меди, поэтому можно предположить, что предмет изготовлен из меди.
Что важно не потерять при записи
- Объём тела в мензурке: \(V = V_2 - V_1\).
- \(1\ \text{мл} = 1\ \text{см}^3\).
- Плотность в г/см³ переводится в кг/м³ умножением на \(1000\).
- В выводе обязательно указать и числовое значение плотности, и предполагаемый материал.
