Вася создал базу данных и ограничил использование возможных символов. В ней доступны строчные русские буквы и набор из 31 дополнительного символа (цифры, знаки препинания и…
Вася создал базу данных и ограничил использование возможных символов. В ней доступны строчные русские буквы и набор из 31 дополнительного символа (цифры, знаки препинания и специальные символы). Какая мощность у такого алфавита? Ответ: А каков объём одного символа алфавита? Ответ: бит.
Краткий ответ: мощность алфавита — 64 символа, объём одного символа — 6 бит.
Как это получается
- Строчных русских букв — 33.
- Дополнительных символов — 31.
- Мощность алфавита — это общее число различных символов: \[ N = 33 + 31 = 64 \]
Информационный объём одного символа находится из формулы: \[ N = 2^i \] где \(i\) — число бит на один символ.
Так как \[ 64 = 2^6, \] получаем: \[ i = 6 \text{ бит}. \]
Проверка: 6 битами можно закодировать \(2^6 = 64\) различных символа — как раз столько, сколько доступно в алфавите.
Обсуждение
4 сообщенияВася внёс в базу 1024 строки. Каждая строка содержит сообщение из 8 символов. Посчитай объём получившейся информации в килобайтах. Используй объём символа с предыдущей карточки.
Ответ: 6 Кбайт (или 6,144 КБ, если считать 1 КБ = 1000 байт).
Решение:
Один символ занимает 6 бит.
Количество символов во всей базе: \[ 1024 \cdot 8 = 8192 \]
Объём в битах: \[ 8192 \cdot 6 = 49152 \text{ бит} \]
Переводим в байты: \[ \frac{49152}{8} = 6144 \text{ байта} \]
Переводим в килобайты: \[ \frac{6144}{1024} = 6 \text{ Кбайт} \]
Значит, объём информации составляет 6 Кбайт.
Вася продолжает использовать алфавит, сформированный для базы данных: все строчные русские буквы и набор из 31 дополнительного символа (цифры, знаки препинания и специальные символы). Он записал сообщение — секретный пароль. Сообщение весит 75 байт. Сколько в нём символов? Ответ:
Ответ: 100 символов.
Решение:
Мощность алфавита: \[ 33 + 31 = 64 = 2^6 \] значит, один символ занимает \(6\) бит.
Объём сообщения: \[ 75 \text{ байт} = 75 \cdot 8 = 600 \text{ бит} \]
Количество символов: \[ \frac{600}{6} = 100 \]
Проверка: \(100 \cdot 6 = 600\) бит \(= 75\) байт. Всё сходится.
