Тест по предмету «Геометрия» на тему «первый признак равенства треугольников»

1. Выберите все верные утверждения о первом признаке равенства треугольников. A. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
   B. Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
   C. Первый признак называют признаком равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними.
   D. Для равенства треугольников по первому признаку равные углы должны быть заключены между соответственно равными сторонами.

2. Для треугольников \(ABC\) и \(DEF\) выберите все наборы равенств, которых достаточно для вывода о равенстве треугольников по первому признаку. A. \(AB=DE,\ AC=DF,\ \angle BAC=\angle EDF\)
   B. \(AB=DE,\ BC=EF,\ \angle ABC=\angle DEF\)
   C. \(AC=DF,\ BC=EF,\ \angle ACB=\angle DFE\)
   D. \(AB=DE,\ BC=EF,\ \angle BAC=\angle EDF\)

3. В треугольниках \(ABC\) и \(DEF\) известно, что \(AB=DE\). Выберите все пары дополнительных равенств, которых достаточно для применения первого признака. A. \(AC=DF\) и \(\angle A=\angle D\)
   B. \(BC=EF\) и \(\angle B=\angle E\)
   C. \(AC=DF\) и \(\angle C=\angle F\)
   D. \(BC=EF\) и \(\angle A=\angle D\)

4. Треугольники \(ABC\) и \(KLM\) равны по первому признаку, причём \(AB=KL\), \(AC=KM\), \(\angle A=\angle K\). Выберите все верные утверждения. A. \(\triangle ABC \cong \triangle KLM\)
   B. \(\triangle ABC \cong \triangle LKM\)
   C. \(\angle B=\angle L\)
   D. \(BC=LM\)

5. Выберите все описания, в которых можно применить первый признак равенства треугольников. A. В одном треугольнике две стороны равны 5 см и 8 см, а угол между ними — 40°; в другом — стороны 5 см и 8 см, а угол между ними — 40°.
   B. В одном треугольнике стороны 4 см и 7 см, а угол 30° лежит против стороны 4 см; в другом — стороны 4 см и 7 см, а угол 30° лежит против стороны 4 см.
   C. В одном треугольнике стороны 6 см и 9 см, а угол между ними — 55°; в другом — стороны 9 см и 6 см, а угол между ними — 55°.
   D. В одном треугольнике стороны 3 см и 10 см, а угол 25° не заключён между ними; в другом — стороны 3 см и 10 см, а угол 25° не заключён между ними.

6. Отрезки \(AB\) и \(CD\) пересекаются в точке \(O\), которая является серединой каждого из них. Для доказательства равенства треугольников \(AOC\) и \(BOD\) по первому признаку используют равенства: A. \(AO=BO\)
   B. \(CO=DO\)
   C. \(\angle AOC=\angle BOD\)
   D. \(AB=CD\)

Ответы

1. A, C, D
2. A, B, C
3. A, B
4. A, C, D
5. A, C
6. A, B, C