7.1. Прямоугольник со сторонами 1 см и 3 см вращают вокруг большей стороны. Найдите: 1) диагональ осевого сечения образовавшегося цилиндра; 2) площадь полной поверхности этого…

7.1. Прямоугольник со сторонами 1 см и 3 см вращают вокруг большей стороны. Найдите: 1) диагональ осевого сечения образовавшегося цилиндра; 2) площадь полной поверхности этого цилиндра. 7.2. Квадрат со стороной 8 см вращают вокруг одной из его сторон. Найдите: 1) площадь осевого сечения образовавшегося цилиндра; 2) площадь полной поверхности этого цилиндра. 7.3. Точки \(O\) и \(O_1\) — центры нижнего и верхнего оснований цилиндра соответственно (рис. 7.18). Точка \(A\) — произвольная точка окружности, ограничивающей нижнее основание цилиндра. Отрезок \(O_1A\) равен 6 см и образует с плоскостью основания цилиндра угол \(60^\circ\). Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. [Рисунок: вертикальный цилиндр; \(O_1\) — центр верхнего основания, \(O\) — центр нижнего основания, \(A\) — точка на окружности нижнего основания; показаны отрезки \(O_1A\) и \(OA\). Подпись: «Рис. 7.18».] 7.4. Высота цилиндра равна 5 см, а диаметр основания — 24 см. Найдите расстояние от центра одного основания цилиндра до точки окружности другого основания. 7.15. Параллельно оси цилиндра, радиус основания которого равен 10 см, а высота — 12 см, проведено сечение, являющееся квадратом. Найдите расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения. 7.17. Параллельно оси цилиндра проведено сечение, удалённое от неё на \(\sqrt{3}\) см и отсекающее от окружности основания дугу, градусная мера которой равна \(120^\circ\). Найдите площадь сечения, если его диагональ равна 10 см.