ответить
Сверь числа и знаки с фото.
2.3. Обозначение логических высказываний
Обозначим буквой А высказывание: На улице солнечно. Буквой Б – высказывание: Идёт дождь.
[Рисунок: слева фотография леса с солнечным светом; под ней обозначение А. Справа фотография поверхности воды под дождём; под ней обозначение Б.]
Шаг 1: Соотнесите высказывания на русском языке с их обозначением в символическом виде.
Слева: Не Б (Не А) и Б А или Б Если А, то (не Б)
Справа: На улице не солнечно и дождь. Неверно, что идёт дождь. Если на улице солнечно, то значит, что дождь не идёт. На улице солнечно или идёт дождь.
Краткий ответ — такое сопоставление:
- Не Б → «Неверно, что идёт дождь.»
- (Не А) и Б → «На улице не солнечно и дождь.»
- А или Б → «На улице солнечно или идёт дождь.»
- Если А, то (не Б) → «Если на улице солнечно, то значит, что дождь не идёт.»
Почему так:
- А — «на улице солнечно», Б — «идёт дождь».
- «Не» — это отрицание, оно переворачивает смысл: «не Б» означает «дождь не идёт».
- «И» — нужны оба условия одновременно: не солнечно и при этом дождь.
- «Или» — достаточно хотя бы одного условия: солнечно или дождь.
- «Если А, то (не Б)» — из того, что солнечно, следует отсутствие дождя.
Проверка: все четыре варианта справа использованы по одному разу, и в каждом предложении сохранены нужные логические связки.
Обсуждение
6 сообщенийКак правильно расставить
Ставь так — по строкам левого столбца:
| Слева (формула) | Справа (перетащить это предложение) |
|---|---|
| Не Б | Неверно, что идёт дождь. |
| (Не А) и Б | На улице не солнечно и дождь. |
| А или Б | На улице солнечно или идёт дождь. |
| Если А, то (не Б) | Если на улице солнечно, то значит, что дождь не идёт. |
Как не перепутать:
- Не Б — отрицание только дождя: «Неверно, что идёт дождь» (то есть дождь не идёт).
- (Не А) и Б — здесь два условия сразу: отрицание солнца и сам дождь → «не солнечно и дождь».
- А или Б — просто перечисление через «или» → «солнечно или идёт дождь».
- Если А, то (не Б) — следствие: солнце → дождя нет → «если солнечно, то дождь не идёт».
Ловушка тут одна: фразу «Неверно, что идёт дождь» легко поставить к «(Не А) и Б», потому что в ней тоже есть «не». Но в ней говорится только про дождь, а не про солнце, — значит, это чистое Не Б.
Это продолжение того же задания: раздел 2.3, шаг 2, те же обозначения А — «на улице солнечно» и Б — «идёт дождь». Вот формулы для трёх строк:
НЕ Б ИЛИ НЕ А
\(\neg B \lor \neg A\)НЕ (А ИЛИ Б)
\(\neg(A \lor B)\)НЕ (А И Б)
\(\neg(A \land B)\)
Кратко почему:
- В первом предложении конструкция «если Б, то не А». Импликацию \(B \to \neg A\) переписывают через допустимые операции так: \(\neg B \lor \neg A\), то есть «не Б или не А».
- Во втором «неверно, что А или Б» — отрицание стоит над всем высказыванием с «ИЛИ», поэтому скобки обязательны: НЕ (А ИЛИ Б).
- В третьем «неверно, что А и Б» — отрицание над всем высказыванием с «И»: НЕ (А И Б).
Проверка: если убрать скобки во втором и третьем, получится другой смысл. Например, «НЕ А И Б» — это уже «не солнечно и дождь», а не отрицание всего высказывания. В первом порядке слагаемых можно поменять: «НЕ А ИЛИ НЕ Б» равносильно, потому что от перестановки при «ИЛИ» результат не меняется.
Это продолжение задания 2.3, шаг 2. В полях сейчас стоят только отдельные операции, поэтому нужна полная формула.
Если сейчас идёт дождь, то на улице не солнечно.
Импликация \(Б \to \neg А\), но её записывают через разрешённые операции так: \[ \neg Б \lor \neg А \] В поле: НЕ Б ИЛИ НЕ А.Неверно, что на улице солнечно или дождливо.
\[ \neg(А \lor Б) \] В поле: НЕ (А ИЛИ Б).
Если скобок в конструкторе нет, используй равносильную запись: НЕ А И НЕ Б.Неверно, что сейчас солнечно и идёт дождь.
\[ \neg(А \land Б) \] В поле: НЕ (А И Б).
Без скобок: НЕ А ИЛИ НЕ Б.
Главное: во второй и третьей строках «НЕ» должно относиться ко всему выражению целиком, а не только к первой букве. Поэтому скобки там особенно важны.
