2.427 Вычислите: а) 2 1/7 · (2 1/4 : 3 6/7); б) (1 2/9 + 1 5/9) · 1 4/5; 2.428 Выполните действия: а) (4 1/3 + 2 3/15) : (4 1/5 - 1 8/25);

Краткий ответ:

• 2.427 а) \(1\frac{1}{4}\);
• 2.427 б) \(5\);
• 2.428 а) \(\frac{245}{108}=2\frac{29}{108}\).

На фото также видны только начало 2.428; пункты б) и в) обрезаны, поэтому их не решаю.

Как решать

1. Смешанное число переводим в неправильную дробь: целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель.
2. Соблюдаем порядок действий: сначала скобки, затем умножение и деление.
3. Деление заменяем умножением на обратную дробь.
4. Сокращаем дроби до умножения — так проще.

2.427 а) \[ 2\frac{1}{7}=\frac{15}{7},\quad 2\frac{1}{4}=\frac{9}{4},\quad 3\frac{6}{7}=\frac{27}{7}. \] Сначала деление в скобках: \[ \frac{9}{4}:\frac{27}{7}=\frac{9}{4}\cdot\frac{7}{27}=\frac{7}{12}. \] Теперь умножение: \[ \frac{15}{7}\cdot\frac{7}{12}=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}. \]

2.427 б) Складываем в скобках: \[ 1\frac{2}{9}+1\frac{5}{9}=2\frac{7}{9}=\frac{25}{9}. \] Умножаем: \[ \frac{25}{9}\cdot1\frac{4}{5}=\frac{25}{9}\cdot\frac{9}{5}=5. \]

2.428 а) Первая скобка: \[ 4\frac{1}{3}+2\frac{3}{15}=4\frac{1}{3}+2\frac{1}{5}=6\frac{8}{15}=\frac{98}{15}. \] Вторая скобка: \[ 4\frac{1}{5}-1\frac{8}{25}=4\frac{5}{25}-1\frac{8}{25}=2\frac{22}{25}=\frac{72}{25}. \] Деление: \[ \frac{98}{15}:\frac{72}{25}=\frac{98}{15}\cdot\frac{25}{72}=\frac{245}{108}=2\frac{29}{108}. \]

Проверка: \(2\frac{1}{7}\approx2{,}14\), \(2\frac{1}{4}:3\frac{6}{7}\approx0{,}58\), их произведение \(\approx1{,}25\) — совпадает. Для 2.428 а) \(\frac{98}{15}\approx6{,}53\), \(\frac{72}{25}=2{,}88\), частное \(\approx2{,}27\), и \(2\frac{29}{108}\approx2{,}27\) — верно.