выполни задание 2.445
Сверь числа и знаки с фото.
2.445 Выполните действия:
а) \(\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{7}\);
б) \(\frac{1}{21}\cdot4\frac{1}{5}\);
в) \(1\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{4}\);
г) \(3\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{11}\);
д) \(\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{20}\right)\cdot\frac{4}{5}\);
е) \(\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\cdot12\).
Кратко:
а) \(\frac{1}{7}\); б) \(\frac{1}{5}\); в) \(1\); г) \(2\); д) \(\frac{1}{5}\); е) \(1\).
Как решать:
- При умножении дробей перемножаем числители и знаменатели. Если можно, сокращаем до умножения.
- Смешанное число переводим в неправильную дробь:
\[ a\frac{b}{c}=\frac{ac+b}{c}. \] - Сначала выполняем действия в скобках.
Решение:
а)
\[
\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{7}=\frac{1}{7}.
\]
б)
\[
\frac{1}{21}\cdot4\frac{1}{5}
=\frac{1}{21}\cdot\frac{21}{5}
=\frac{1}{5}.
\]
в)
\[
1\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{4}
=\frac{4}{3}\cdot\frac{3}{4}
=1.
\]
г)
\[
3\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{11}
=\frac{11}{3}\cdot\frac{6}{11}
=\frac{6}{3}=2.
\]
д)
\[
\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{20}\right)\cdot\frac{4}{5}
=\left(\frac{4}{20}+\frac{1}{20}\right)\cdot\frac{4}{5}
=\frac{1}{4}\cdot\frac{4}{5}
=\frac{1}{5}.
\]
е)
\[
\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\cdot12
=\left(\frac{4}{12}-\frac{3}{12}\right)\cdot12
=\frac{1}{12}\cdot12
=1.
\]
Главное правило: смешанные числа сначала превращаем в обыкновенные дроби, а в скобках приводим дроби к общему знаменателю.
