3.78 Заполните таблицу.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
3.78 Заполните таблицу.
| Делимое | 196 | 216 | ___ | 1000 | 375 | ___ | | Делитель | 7 | ___ | 12 | 125 | ___ | 105 | | Частное | ___ | 6 | 14 | ___ | 25 | 90 |
Кратко: задание 3.78 — заполнить таблицу по связи «делимое : делитель = частное».
| Делимое | 196 | 216 | 168 | 1000 | 375 | 9450 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Делитель | 7 | 36 | 12 | 125 | 15 | 105 |
| Частное | 28 | 6 | 14 | 8 | 25 | 90 |
Принцип. В делении три величины связаны равенством \(a : b = c\), где \(a\) — делимое, \(b\) — делитель, \(c\) — частное. Отсюда три рабочих правила:
- известны делимое и делитель → \(c = a : b\);
- известны делимое и частное → \(b = a : c\);
- известны делитель и частное → \(a = b \cdot c\).
По столбцам:
- \(196 : 7 = 28\) — искали частное.
- \(216 : 6 = 36\) — искали делитель (делимое разделили на частное).
- \(12 \cdot 14 = 168\) — искали делимое (делитель умножили на частное).
- \(1000 : 125 = 8\).
- \(375 : 25 = 15\).
- \(105 \cdot 90 = 9450\).
Проверка умножением: \(28 \cdot 7 = 196\), \(6 \cdot 36 = 216\), \(14 \cdot 12 = 168\), \(8 \cdot 125 = 1000\), \(25 \cdot 15 = 375\), \(90 \cdot 105 = 9450\) — всё сходится.
На фото целая страница — задания 3.74–3.88. Скажи номер, и я разберу нужное.
Обсуждение
2 сообщенияРазбери теперь номер 3.82
Ответы:
а) \(86\,250 : 125 = 690\)
б) \(15\,435 : 147 = 105\)
в) \(4\,150\,089 : 7\,587 = 547\)
г) \(19\,266\,000 : 5\,070 = 3\,800\)
Как решать. Деление многозначных чисел удобно проверять умножением: если \(a : b = c\), то должно выполняться \(b \cdot c = a\). Покажу вычисления и проверку.
а) \(86\,250 : 125\).
Берём \(125 \cdot 600 = 75\,000\), остаётся \(11\,250\).
Затем \(125 \cdot 90 = 11\,250\).
Значит, \(600 + 90 = 690\).
Проверка: \(125 \cdot 690 = 86\,250\).
б) \(15\,435 : 147\).
\(147 \cdot 100 = 14\,700\), остаток \(735\).
\(147 \cdot 5 = 735\).
Значит, \(100 + 5 = 105\).
Проверка: \(147 \cdot 105 = 15\,435\).
в) \(4\,150\,089 : 7\,587\).
\(7\,587 \cdot 500 = 3\,793\,500\), остаток \(356\,589\).
\(7\,587 \cdot 40 = 303\,480\), остаток \(53\,109\).
\(7\,587 \cdot 7 = 53\,109\).
Значит, \(500 + 40 + 7 = 547\).
Проверка: \(7\,587 \cdot 547 = 4\,150\,089\).
г) \(19\,266\,000 : 5\,070\).
\(5\,070 \cdot 3\,000 = 15\,210\,000\), остаток \(4\,056\,000\).
\(5\,070 \cdot 800 = 4\,056\,000\).
Значит, \(3\,000 + 800 = 3\,800\).
Проверка: \(5\,070 \cdot 3\,800 = 19\,266\,000\).
Общий принцип: подбираем частное по старшим разрядам, на каждом шаге вычитаем произведение делителя на найденную цифру и следим за остатком. В конце обязательно проверяем умножением — так ошибку в делении легко заметить.
