1. Решите уравнение: а) 21 + x = 56; б) y − 89 = 91; в) x + 46 = 73; г) 37 − x = 27.

Краткие ответы:

1. а) \(35\); б) \(180\); в) \(27\); г) \(10\).
2. а) \(285\); б) \(251\).
3. а) \(7\,599\); б) \(87\).
4. а) \(33\); б) сумма уменьшится на \(9\).
5. \(KF=9\) см.

1. Уравнения

Чтобы найти неизвестное, выполняем обратное действие:

• а) \(21+x=56\), значит \(x=56-21=35\);
• б) \(y-89=91\), значит \(y=91+89=180\);
• в) \(x+46=73\), значит \(x=73-46=27\);
• г) \(37-x=27\). Неизвестное вычитаемое: \(x=37-27=10\).

Проверка: \(21+35=56\), \(180-89=91\), \(27+46=73\), \(37-10=27\).

2. Значение выражения

Подставляем данные числа:

а) \(34\cdot 8+13=272+13=285\).

б) \(5\cdot 39-3\cdot 0+56=195-0+56=251\).

Сначала выполняется умножение, затем сложение и вычитание.

3. Удобный порядок действий

а) Сгруппируем числа, которые удобно сложить:

\[ 3\,817+2\,599+1\,183=(3\,817+1\,183)+2\,599=5\,000+2\,599=7\,599. \]

б) Раскроем скобки: минус перед скобкой меняет знаки.

\[ 759-(259+413)=759-259-413=500-413=87. \]

4. Задача про задуманное число

а) Пусть задумано число \(x\). Тогда:

\[ x+36+25=94, \] \[ x+61=94, \] \[ x=33. \]

Проверка: \(33+36=69\), \(69+25=94\).

б) Если одно слагаемое уменьшить на \(5\), а второе — на \(4\), то общая сумма уменьшится на \(5+4=9\). Можно записать так:

\[ (a-5)+(b-4)=a+b-9. \]

5. Отрезок

Пусть \(M\) имеет координату \(0\), а \(N\) — координату \(19\) см.

• \(MK=15\) см, значит \(K\) находится на расстоянии \(15\) см от \(M\).
• \(FN=13\) см, значит \(F\) находится на расстоянии \(19-13=6\) см от \(M\).

Значит, точки расположены в порядке \(M-F-K-N\). Тогда:

\[ KF=15-6=9 \text{ см}. \]

Проверка: \(MF=6\) см, \(KN=4\) см, а \(6+9+4=19\) см.