Название величины единица определение формула работа мощность Кинетическая энергия Потенциальная энергия Потенциальная энергия
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
| Название величины | единица | определение | формула | | работа | | | | | мощность | | | | | Кинетическая энергия | | | | | Потенциальная энергия | | | | | Потенциальная энергия | | | |
Заполнить и выучить таблицу.
Повторить теорему о кинетической энергии, закон сохранения энергии , закон сохранения
Краткий ответ — заполненная таблица
| Название величины | Единица (СИ) | Определение | Формула |
|---|---|---|---|
| работа | Дж (джоуль) | Скалярная величина, равная произведению модуля силы на модуль перемещения и на косинус угла между ними; мера изменения энергии тела | \(A=Fs\cos\alpha\), \(1\ \text{Дж}=1\ \text{Н}\cdot\text{м}\) |
| мощность | Вт (ватт) | Работа, совершаемая за единицу времени (быстрота совершения работы) | \(N=\dfrac{A}{t}\), \(N=Fv\cos\alpha\) |
| Кинетическая энергия | Дж | Энергия движения тела: половина произведения массы на квадрат скорости | \(E_k=\dfrac{mv^{2}}{2}\) |
| Потенциальная энергия | Дж | Энергия взаимодействия тел (или частей тела), зависящая от их взаимного расположения; у поверхности Земли — от высоты | \(E_p=mgh\) |
| Потенциальная энергия | Дж | Энергия упруго деформированного тела (пружины жёсткостью \(k\) при деформации \(x\)) | \(E_p=\dfrac{kx^{2}}{2}\) |
Важно: в таблице на фото строка «Потенциальная энергия» повторена дважды. Обычно вторая строка — это энергия упруго деформированной пружины; я записал её отдельно. Если учитель имел в виду что-то другое, уточни формулировку.
Что нужно понять, а не зазубрить
1. Работа — это «превращение энергии», а не просто сила. Сила, перпендикулярная перемещению, работы не совершает (\(\cos 90^\circ=0\)). Если угол тупой, работа отрицательна (например, работа силы трения). Отсюда и единица: \(1\ \text{Дж}=1\ \text{Н}\cdot1\ \text{м}\).
2. Мощность — это скорость совершения работы. Одна и та же работа \(A\), но за меньшее время \(t\) — большая мощность. Формула \(N=Fv\cos\alpha\) получается из \(N=\frac{Fs\cos\alpha}{t}\) и \(v=\frac{s}{t}\).
3. Кинетическая энергия — энергия движения. Она не может быть отрицательной (\(v^2\ge 0\)), зависит от массы и от квадрата скорости: при удвоении скорости энергия растёт в 4 раза.
4. Потенциальная энергия — энергия положения. Здесь важно, что \(E_p\) отсчитывают от выбранного нулевого уровня (например, от пола или от поверхности стола) — сам по себе «высоты» без уровня не бывает.
5. Почему единицы совпадают. Проверка размерности: \[ mgh:\ \text{кг}\cdot\frac{\text{м}}{\text{с}^2}\cdot\text{м}=\text{Н}\cdot\text{м}=\text{Дж},\qquad \frac{kx^{2}}{2}:\ \frac{\text{Н}}{\text{м}}\cdot\text{м}^2=\text{Н}\cdot\text{м}=\text{Дж}. \] Значит, и кинетическая, и потенциальная энергия измеряются в джоулях — это разные виды одной величины.
Что повторить по пункту 2 задания
- Теорема о кинетической энергии: работа равнодействующей всех сил равна изменению кинетической энергии: \[ A_{\text{равнод}}=E_{k2}-E_{k1}=\frac{mv_2^{2}}{2}-\frac{mv_1^{2}}{2}. \]
- Закон сохранения механической энергии: если действуют только консервативные силы (тяжести, упругости), то \[ E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}. \] Если есть трение, механическая энергия уменьшается на величину работы силы трения: \(E_2-E_1=A_{\text{тр}}<0\).
Как проверить себя
Возьми любой пример: тело массой 2 кг подняли на 5 м. Тогда \(E_p=mgh=2\cdot10\cdot5=100\ \text{Дж}\), и при падении с этой высоты скорость у земли найдётся из \(\frac{mv^2}{2}=100\), то есть \(v=10\ \text{м/с}\). Если у тебя получается та же энергия «туда» и «обратно» — закон сохранения ты понял верно.
