Сверь числа и знаки с фото.
Вариант 2 На графике представлены данные о среднесуточной температуре воздуха в городе М за первые две недели января 2025 года. Значения температуры даны в градусах Цельсия и округлены до целых.
- Определите значение (выброс), внесённое в этот график.
- Удалите выброс и найдите, на сколько отличается медиана оставшихся значений от их среднего арифметического. [Рисунок: график с ломаной линией; по горизонтальной оси отмечены дни 1–14, по вертикальной — температура с подписями 15, 10, 5, 0, −5, −10, −15, −20, −25; на графике виден один резкий положительный выброс.]
Краткий ответ:
- Выброс — \(10^\circ\text{C}\) (6-й день).
- После удаления выброса медиана равна \(-10^\circ\text{C}\), среднее арифметическое — примерно \(-12{,}7^\circ\text{C}\). Медиана отличается от среднего на
\[ \frac{35}{13}\approx 2{,}7^\circ\text{C} \] то есть примерно на \(3^\circ\text{C}\).
Как это получить
По графику значения по дням:
\[ -20,\ -25,\ -20,\ -10,\ 0,\ 10,\ -15,\ -10,\ -5,\ 0,\ -5,\ -10,\ -25,\ -20. \] Единственное резко выделяющееся значение — \(10^\circ\text{C}\).Убираем \(10\). Остаётся 13 значений. Упорядочим их: \[ -25,\ -25,\ -20,\ -20,\ -20,\ -15,\ -10,\ -10,\ -10,\ -5,\ -5,\ 0,\ 0. \] Так как чисел 13, медиана — 7-е число: \[ -10^\circ\text{C}. \]
Сумма оставшихся значений: \[ -165. \] Среднее: \[ \frac{-165}{13}\approx -12{,}7^\circ\text{C}. \]
Разница: \[ (-10)-\left(-\frac{165}{13}\right)=\frac{35}{13}\approx 2{,}7. \]
Ответ: выброс \(10^\circ\text{C}\); медиана больше среднего примерно на \(2{,}7^\circ\text{C}\) (около \(3^\circ\text{C}\)).