2.287 Вычислите:

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
2.287 Вычислите:
а) $\frac{7}{16}\cdot\frac{4}{9}-\frac{2}{15}$;
б) $\frac{8}{15}\cdot(2\frac{1}{2})^{2}-\frac{5}{9}$;
в) $((1\frac{1}{6})^{2}-\frac{7}{18})\cdot2\frac{4}{7}-1\frac{2}{5}$;
г) $(\frac{11}{16}+\frac{7}{24}-\frac{5}{12})+(\frac{3}{4})^{2}$.

Answer

Краткие ответы:

а) $\frac{11}{180}$; б) $\frac{25}{9}=2\frac{7}{9}$; в) $\frac{11}{10}=1\frac{1}{10}$; г) $\frac{9}{8}=1\frac{1}{8}$.

Как действовать в похожих примерах

1. Смешанное число переводим в неправильную дробь.

2. Сначала выполняем действия в скобках и возведение в степень.

3. Затем умножение и деление.

4. Сложение и вычитание делаем после приведения к общему знаменателю.

а)

$$
\frac{7}{16}\cdot\frac{4}{9}-\frac{2}{15}
=\frac{7}{36}-\frac{2}{15}
=\frac{35-24}{180}
=\frac{11}{180}.
$$

б)

$$
\left(2\frac12\right)^2=\left(\frac52\right)^2=\frac{25}{4},
\qquad
\frac{8}{15}\cdot\frac{25}{4}=\frac{10}{3}.
$$

$$
\frac{10}{3}-\frac59=\frac{30-5}{9}=\frac{25}{9}=2\frac79.
$$

в)

$$
\left(1\frac16\right)^2=\left(\frac76\right)^2=\frac{49}{36},
\qquad
\frac{49}{36}-\frac{7}{18}
=\frac{49-14}{36}
=\frac{35}{36}.
$$

$$
\frac{35}{36}\cdot2\frac47
=\frac{35}{36}\cdot\frac{18}{7}
=\frac52,
$$

$$
\frac52-1\frac25
=\frac52-\frac75
=\frac{25-14}{10}
=\frac{11}{10}=1\frac1{10}.
$$

г)

$$
\frac{11}{16}+\frac7{24}-\frac5{12}
=\frac{33+14-20}{48}
=\frac{27}{48}
=\frac9{16}.
$$

$$
\left(\frac34\right)^2=\frac9{16},
\qquad
\frac9{16}+\frac9{16}
=\frac{18}{16}
=\frac98=1\frac18.
$$

Проверка по десятичным значениям даёт те же результаты: $\frac{11}{180}\approx0{,}0611$, $\frac{25}{9}\approx2{,}7778$, $\frac{11}{10}=1{,}1$, $\frac98=1{,}125$.

2.287 Вычислите:

Обсуждение