реши 49 задачу до 55
Сверь числа и знаки с фото.
Решите задачи, используя алгоритм выбора типа задачи: 49. Из 160 посеянных семян взошло 144. Какой процент семян дал всходы? 50. На тренировке в тире Петя в 85 % случаев попал в цель. Сколько промахов у Пети, если всего он произвёл 60 выстрелов? 51. Построено 82 % газопровода. Сколько километров газопровода осталось построить, если его проектная длина — 204,5 км? 52. Экскурсионный автобус проехал в первый день 480 км, что составило 15 % длины всего маршрута. Сколько километров осталось проехать? 53. Из всех посаженных в парке деревьев принялось 38, что составило 95 % посаженных деревьев. Сколько деревьев не принялось? 54. Число мальчиков в секции лёгкой атлетики составляет 48 % от числа девочек. Сколько девочек в секции лёгкой атлетики, если мальчиков 12? Сколько процентов составляют девочки от числа мальчиков? 55. Грушевые деревья составляют 35 % всех деревьев сада, остальные 130 деревьев — яблони. Сколько грушевых деревьев в саду?
Краткие ответы №49–55
| № | Ответ |
|---|---|
| 49 | \(90\%\) |
| 50 | 9 промахов |
| 51 | \(36{,}81\) км |
| 52 | \(2720\) км |
| 53 | 2 дерева |
| 54 | 25 девочек; \(208\frac{1}{3}\%\) (около \(208{,}3\%\)) |
| 55 | 70 грушевых деревьев |
Главный принцип. Процент — это сотая доля целого: \[ p=\frac{a}{b}\cdot100\%, \] где \(a\) — часть, \(b\) — целое. Если целое известно, находим часть умножением. Если известна часть, а целое неизвестно, делим часть на долю.
Разбор задач
49. Взошло 144 из 160: \[ \frac{144}{160}\cdot100\%=90\%. \]
50. Промахи составляют: \[ 100\%-85\%=15\%. \] Всего 60 выстрелов: \[ 60\cdot0{,}15=9 \] промахов.
51. Осталось построить: \[ 100\%-82\%=18\%. \] Тогда: \[ 204{,}5\cdot0{,}18=36{,}81\text{ км}. \]
52. 480 км — это \(15\%\) всего маршрута. Находим весь маршрут: \[ 480:0{,}15=3200\text{ км}. \] Осталось: \[ 3200-480=2720\text{ км}. \]
53. 38 деревьев — это \(95\%\) всех посаженных: \[ 38:0{,}95=40 \] деревьев всего. Не принялось: \[ 40-38=2. \]
54. Мальчики составляют \(48\%\) от числа девочек. Пусть девочек \(x\): \[ 0{,}48x=12, \] \[ x=12:0{,}48=25. \] Значит, девочек 25. Теперь сравниваем девочек с мальчиками: \[ \frac{25}{12}\cdot100\%=208\frac{1}{3}\%. \] Больше \(100\%\) получилось потому, что во втором вопросе за \(100\%\) взято число мальчиков, а девочек больше.
55. Яблони составляют: \[ 100\%-35\%=65\%. \] 130 яблонь — это \(65\%\) всех деревьев: \[ 130:0{,}65=200 \] деревьев всего. Грушевых: \[ 200-130=70. \]
Проверка: в №54 \(25\cdot0{,}48=12\); в №55 \(70+130=200\), а \(70:200=0{,}35=35\%\).
