реши 56 номер до 65
Сверь числа и знаки с фото.
- От ленты отрезали 40 % её длины. Какова была длина всей ленты, если осталось 60 м?
- За неделю продано 62,5 % поставленных магазину телевизоров, после чего осталось 72 телевизора. Сколько телевизоров получено магазином?
- Длина прямоугольника равна 40 см, а ширина составляет 80 % длины. Найдите периметр и площадь прямоугольника.
- В классе 20 учащихся. В школьной олимпиаде по математике участвовали 30 % учащихся, по истории — 45 %, а остальные участвовали в олимпиаде по химии. Сколько было участников олимпиады по химии?
- Сумма трёх чисел равна 680. Первое число составляет 15 % суммы, второе — 45 %. Найдите третье число.
- Книга, купленная Машей, стоит 25 % имевшихся у неё денег, журнал — 12 % оставшихся денег. Сколько денег осталось у Маши после покупки книги и журнала, если у неё было 40 р.?
- За три часа автомобиль проехал 240 км. За первый час — 45 % всего пути, а за второй — 75 % того, что проехал за первый час. Сколько километров проехал автомобиль за третий час?
- Первое число равно 48 и составляет 15 % второго числа. Третье число составляет 65 % второго. Найдите второе и третье числа.
- На покупку спортивной формы истратили 62,5 % от 960 р., а на спортивный инвентарь — 40 % стоимости спортивной формы. Сколько денег осталось?
- На школьной ярмарке в первый день продали 40 % всех тетрадей, во второй — 25 %, а в третий день — остальные 1400 тетрадей. Сколько тетрадей продано в первый день?
Краткие ответы
- 56 — 100 м
- 57 — 192 телевизора
- 58 — периметр 144 см, площадь 1280 см²
- 59 — 5 участников
- 60 — 272
- 61 — 26,4 р.
- 62 — 51 км
- 63 — второе число 320, третье 208
- 64 — 120 р.
- 65 — 1600 тетрадей
Как это решать
Главное правило: \(1\%\) — это сотая часть целого. Чтобы найти процент от числа, умножь число на десятичную запись процента. Чтобы найти целое по известной части, раздели эту часть на десятичную запись процента. Если проценты берут «от остатка», то считать нужно уже от нового числа.
Осталось \(100\%-40\%=60\%\) длины.
\[ 60:0{,}6=100\text{ м} \]Осталось \(100\%-62{,}5\%=37{,}5\%\).
\[ 72:0{,}375=192 \]Ширина: \[ 40\cdot0{,}8=32\text{ см} \] Периметр: \[ 2(40+32)=144\text{ см} \] Площадь: \[ 40\cdot32=1280\text{ см}^2 \]
На химию пришлось: \[ 100-30-45=25\% \] Участников: \[ 20\cdot0{,}25=5 \]
Третье число составляет: \[ 100-15-45=40\% \] \[ 680\cdot0{,}4=272 \]
Книга стоила: \[ 40\cdot0{,}25=10\text{ р.} \] После книги осталось \(30\) р. Журнал считается уже от 30 р.: \[ 30\cdot0{,}12=3{,}6\text{ р.} \] Остаток: \[ 30-3{,}6=26{,}4\text{ р.} \]
За первый час: \[ 240\cdot0{,}45=108\text{ км} \] За второй час — \(75\%\) от 108 км: \[ 108\cdot0{,}75=81\text{ км} \] За третий: \[ 240-108-81=51\text{ км} \]
Второе число — целое, если 48 — это его \(15\%\): \[ 48:0{,}15=320 \] Третье: \[ 320\cdot0{,}65=208 \]
Спортивная форма: \[ 960\cdot0{,}625=600\text{ р.} \] Инвентарь: \[ 600\cdot0{,}4=240\text{ р.} \] Осталось: \[ 960-600-240=120\text{ р.} \]
В третий день продали: \[ 100-40-25=35\% \] Это 1400 тетрадей, значит всего было: \[ 1400:0{,}35=4000 \] В первый день: \[ 4000\cdot0{,}4=1600 \]
Проверка: в № 65 \(1600+1000+1400=4000\), в № 64 \(600+240+120=960\).
