5.36. Найдите значение выражения:
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
5.36. Найдите значение выражения: А) \(14{,}3 \cdot 0{,}6 - 5{,}7 \cdot 1{,}4\) Б) \((54 - 23{,}42) \cdot 0{,}08\) В) \((4{,}125 - 1{,}6) \cdot (0{,}12 + 7{,}3)\) Г) \((8{,}4 \cdot 0{,}55 + 3{,}28) \cdot 9{,}2 - 43{,}78\) Д) \((6 - 4{,}94) \cdot 2{,}5 - 2{,}35\) Е) \(0{,}18 \cdot (8{,}2 + 3{,}75) - 1{,}051\)
Краткие ответы: А) \(0{,}6\) Б) \(2{,}4464\) В) \(18{,}7355\) Г) \(28{,}9\) Д) \(0{,}3\) Е) \(1{,}1\)
Как решать по шагам
А)
\[ 14{,}3\cdot0{,}6-5{,}7\cdot1{,}4 =8{,}58-7{,}98=0{,}6 \]Б)
\[ 54-23{,}42=30{,}58, \qquad 30{,}58\cdot0{,}08=2{,}4464 \]В)
\[ 4{,}125-1{,}6=2{,}525, \qquad 0{,}12+7{,}3=7{,}42 \] \[ 2{,}525\cdot7{,}42=18{,}7355 \]Г)
\[ 8{,}4\cdot0{,}55=4{,}62 \] \[ (4{,}62+3{,}28)\cdot9{,}2-43{,}78 =7{,}9\cdot9{,}2-43{,}78 \] \[ =72{,}68-43{,}78=28{,}9 \]Д)
\[ 6-4{,}94=1{,}06 \] \[ 1{,}06\cdot2{,}5-2{,}35 =2{,}65-2{,}35=0{,}3 \]Е)
\[ 8{,}2+3{,}75=11{,}95 \] \[ 0{,}18\cdot11{,}95-1{,}051 =2{,}151-1{,}051=1{,}1 \]
Главный принцип. Сначала выполняются действия в скобках, затем умножение, затем сложение и вычитание. При умножении десятичных дробей удобно перемножить числа без запятых, а затем отделить справа столько цифр, сколько их после запятой в обоих множителях. Например, у \(2{,}525\) и \(7{,}42\) всего \(3+2=5\) знаков после запятой, поэтому в произведении отделяем пять цифр.
Проверка. В Д: \(0{,}3+2{,}35=2{,}65\), затем \(2{,}65:2{,}5=1{,}06\), а \(6-4{,}94=1{,}06\). Всё сходится.
