Каких единственных единицах измеряется ускорение

Краткий ответ: в СИ ускорение измеряется в метрах на секунду в квадрате — \(\text{м/с}^2\).

Почему так

1. Ускорение показывает, на сколько меняется скорость за единицу времени: \[ a=\frac{\Delta v}{\Delta t} \]
2. Скорость измеряется в \(\text{м/с}\), время — в \(\text{с}\).
3. Значит, единица ускорения: \[ \frac{\text{м/с}}{\text{с}}=\frac{\text{м}}{\text{с}^2}=\text{м/с}^2 \]

Смысл записи: \(\text{м/с}^2\) читается как «метр на секунду за секунду». Например, \(a=2\ \text{м/с}^2\) означает, что каждую секунду скорость увеличивается на \(2\ \text{м/с}\).

Проверка: если за \(3\ \text{с}\) скорость выросла с \(0\) до \(6\ \text{м/с}\), то \[ a=\frac{6-0}{3}=2\ \text{м/с}^2 \] Единицы сходятся — ответ верный.

Бывают и другие единицы: \(\text{см/с}^2\), \(\text{км/ч}^2\), но основной (системной) единицей ускорения является \(\text{м/с}^2\).