По какой формуле можно определить скорость при прямолинейной равноустранённом движении

Кратко: если имеется в виду прямолинейное равноускоренное движение, то скорость находят по формуле

\[ \vec v=\vec v_0+\vec a t \]

или в проекциях на ось:

\[ v_x=v_{0x}+a_x t. \]

Если движение происходит вдоль одной прямой и начальная скорость с ускорением направлены одинаково, то

\[ v=v_0+at, \]

где \(v_0\) — начальная скорость, \(a\) — ускорение, \(t\) — время.

Как это получается. При равноускоренном движении ускорение постоянно:

\[ a=\frac{v-v_0}{t}. \]

Выражаем скорость:

\[ v=v_0+at. \]

Важно учитывать знаки: при торможении ускорение направлено против скорости, поэтому в проекциях \(a_x<0\). Например, если тело тормозит с ускорением по модулю \(a\), можно писать \(v=v_0-at\).

Проверка: если \(t=0\), то \(v=v_0\) — начальная скорость сохраняется. Если \(v_0=0\), то \(v=at\) — скорость растёт от нуля пропорционально времени.