В каком случае ускорение тела положительного или отрицательного

Кратко: знак ускорения определяется не «само по себе», а относительно выбранной оси координат.

Если ось \(x\) направлена, например, вправо, то:

• \(a_x>0\) — ускорение направлено вдоль положительного направления оси (вправо);
• \(a_x<0\) — ускорение направлено против положительного направления оси (влево).

Проекцию ускорения можно найти по формуле:

\[ a_x=\frac{v_x-v_{0x}}{t} \]

То есть если проекция скорости за время \(t\) увеличилась, то \(a_x>0\), а если уменьшилась, то \(a_x<0\).

Важно не путать знак ускорения с разгоном и торможением:

• если скорость и ускорение направлены в одну сторону, тело разгоняется;
• если в противоположные стороны, тело тормозит.

При этом ускорение может быть отрицательным и при разгоне — если тело движется в отрицательном направлении оси и увеличивает скорость по модулю.

Пример. Тело движется влево, а ось \(x\) направлена вправо. Если тело разгоняется влево, то ускорение тоже направлено влево, значит \(a_x<0\). Хотя скорость по модулю растёт.

Проверка: знак ускорения — это просто направление вектора ускорения относительно оси. Поэтому сначала выбирают ось и только потом говорят, положительное ускорение или отрицательное.