1. С каким ускорением разгоняется автомобиль, если он за 5 с увеличивает свою скорость от 5 до 20 м/с?

На фото под заголовком «УПРАЖНЕНИЕ 9» видны две расчётные задачи — решаю их.

Краткий ответ

1. \(a=3\ \text{м/с}^2\), ускорение направлено вдоль скорости.
2. \(a=2\ \text{м/с}^2\); график \(v(t)\) — прямая через точки \((0;0)\) и \((11;22)\).

Как получить

Ускорение показывает, насколько быстро меняется скорость:

\[ a=\frac{v-v_0}{t}. \]

1. Дано: \(v_0=5\ \text{м/с}\), \(v=20\ \text{м/с}\), \(t=5\ \text{с}\).

\[ a=\frac{20-5}{5}=3\ \text{м/с}^2. \]

2. Начальная скорость \(v_0=0\), конечная \(v=22\ \text{м/с}\), время \(t=11\ \text{с}\).

\[ a=\frac{22-0}{11}=2\ \text{м/с}^2. \]

При равноускоренном движении

\[ v=v_0+at, \]

поэтому в этой задаче

\[ v=2t. \]

Это прямая линия. Для построения достаточно точек:

Проверка

\[ 5+3\cdot5=20\ \text{м/с}, \]

\[ 0+2\cdot11=22\ \text{м/с}. \]

Значит, расчёт верный. В похожих задачах всегда сначала находим изменение скорости \(v-v_0\), затем делим на время.